作业帮若三角形ABC的顶点A（3,4）,B（6,0）,C（-5,-2）,求角A的平分线AT所在的直线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 22:17:43
若三角形ABC的顶点A（3,4）,B（6,0）,C（-5,-2）,求角A的平分线AT所在的直线方程
若三角形ABC的顶点A（3,4）,B（6,0）,C（-5,-2）,求角A的平分线AT所在的直线方程
若三角形ABC的顶点A（3,4）,B（6,0）,C（-5,-2）,求角A的平分线AT所在的直线方程
直线AC方程为:(Y-4)/(-2-4)=(X-3)/(-5-3),
即:3X-4Y+7=0,
直线AB方程式为:(Y-4)/(0-4)=(X-3)/(6-3),
即:4X+3Y-24=0,
直线BC方程式为:(Y-0)/(-2-0)=(X-6)/(-5-6),
即:2X-11Y-12=0.
求角A的平分线AT所在的直线方程,根据点到直线间的距离公式,可得
令,点T坐标为(m,n),
|3*m-4n+7|/√(3^2+4^2)=|4*m+3n-24|/√(3^2+4^2),
m+7n-31=0或7m-n-17=0,-----(1)式,
2m-11n-12=0,--------------(2)式,
联立解方程,可得
m1=17,n1=2(此组方程不合,舍去),
m2=7/3,n2=-2/3.
则直线AT方程式为:(Y-4)/(-2/3-4)=(X-3)/(7/3-3),
即:直线AT方程为:7X-Y-17=0.
AB斜率为-4/3，AC斜率为3/4
设角A的平分线AT所在的直线斜率为K
(-4/3-K)/(1-4/3*K)=(K-3/4)/(1+3/4*K)
解得K=7或-1/7（舍去，在三角外）
K=7
AT所在的直线方程Y-4=7(X-3)
在三角形ABC中,已知顶点A（1,1）,B（3,6）,且三角形ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程.
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,C（-3,0）,求三角形ABC外接圆的方程
三角形ABC的顶点A(4,3)B(3 ,1) C(1 ,2)求三角形面积
若三角形ABC的顶点A（1,1）,B（3,6）且面积为3则顶点C的轨迹方程为?
若三角形ABC的顶点A（3,4）,B（6,0）,C（-5,-2）,求角A的平分线AT所在的直线方程
若三角形ABC的顶点B,C坐标分别是（0,0）（4,0）,AB边上中线长为3,顶点A的轨迹方程是?
三角形ABC的三个顶点A(6,1)B(-2,3)C(0,-5) 求 （1）三角形ABC的重心坐标 （2）三角形ABC的外心坐标 （3）三三角形ABC的三个顶点A(6,1)B(-2,3)C(0,-5) 求 （1）三角形ABC的重心坐标 （2）三角形ABC的外心坐
在三角形ABC中,已知顶点A（1,1）,B（3,6）且三角形的面积＝3,求顶点C的轨迹方程．
在三角形abc中,已知顶点a（1,—1）,b（3,6）,且此三角形的面积等于3,求顶点c的轨迹方程.
已知三角形ABC的顶点B （-3,8）、C（-1,-6）,顶点A在曲线y^2=4x上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程
已知三角形ABC的三个顶点为A（3,6）B（-3,4）C（5,2）将三角形ABC经过怎样的平移,可以使顶点B刚好与原点重合?平移后的三角形A‘B’C‘的各顶点坐标是什么?
如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积 尽量写在纸上如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积尽量写
若三角形ABC的两个顶点坐标为A(-3,0),B(3,0),三角形ABC的周长为18,则顶点C满足的一个方程是
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（-2,1）,B（3,6）,C（6,5）,求三角形ABC外接圆的方程
如图6,三角形ABC的三个顶点分别为A(2,3)B(-3,-2)C(4,-2)求三角形ABC的面积
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为,
已知三角形ABC的三个顶点A（7,1）B(2,6)C（-1,-3）,求三角形ABC的垂心坐标大神们帮帮忙
已知三角形ABC三顶点的坐标为A（-3,-2）,B（0,-5）,C（2,4）试求三角形ABC的面积