已知点A坐标为(1,2),在X,Y轴上找两点B和C,使得三角形ABC的周长最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:00:01
已知点A坐标为(1,2),在X,Y轴上找两点B和C,使得三角形ABC的周长最小

已知点A坐标为(1,2),在X,Y轴上找两点B和C,使得三角形ABC的周长最小
已知点A坐标为(1,2),在X,Y轴上找两点B和C,使得三角形ABC的周长最小

已知点A坐标为(1,2),在X,Y轴上找两点B和C,使得三角形ABC的周长最小
三角形ABC的周长没有最小值.
因为当B、C无限靠近原点时,周长无限靠近2OA,但不能与原点重合,否则不能构成三角形.
若不是XY轴而是不垂直的两直线l、m,其做法是:
1)作A点关于l、m的对称点A'、A'',
2)连接A'A''分别交l、m于B、C两点,
3)因两点之间线段最短,则B、C为所求.

取A关于x轴的对称点A1(1,-2) 关于y轴的对称点A2(-1,2)
连结A1A2,A1A2与x轴的交点就是周长最小时B的位置,与y轴的交点是C的位置
C△ABC=A1A2=√(1-(-1))²+(-2-2)²=2√5

取点A关于x轴的对称点A'(1,-2)和关于y轴的对称点A‘'(-1,2),
则:BA=BA'',CA=CA',
三角形ABC的周长=BA+CA+BC=BA''+BC+CA',
当A''、B、C、A'四点共线时,BA''+BC+CA'=A'A'’=2v5最小,
但容易求得此时B、C与坐标原点重合,不能与A构成三角形,
所以本题三角形ABC的周长没有最小值,只...

全部展开

取点A关于x轴的对称点A'(1,-2)和关于y轴的对称点A‘'(-1,2),
则:BA=BA'',CA=CA',
三角形ABC的周长=BA+CA+BC=BA''+BC+CA',
当A''、B、C、A'四点共线时,BA''+BC+CA'=A'A'’=2v5最小,
但容易求得此时B、C与坐标原点重合,不能与A构成三角形,
所以本题三角形ABC的周长没有最小值,只能当B、C无限接近坐标原点时,周长无限接近2v5。

收起

已知点a(3a-1,4-2a)在x轴上,则p点坐标为 ----------在y轴上,则p点坐标为----- 已知点a的坐标为(1,0),点b在直线y=-x上运动,当线段ab最短时,点b的坐标为 已知点A坐标为(-6,0),点B坐标为(-1,a)在直线y=-3x上,求△AOB的面积? 已知点A(-1,2),点B的坐标为(3,-1),在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求点P的坐标.(2):已知点A的坐标为(3,5),点B的坐标为(2,-3),在y轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求点P的坐标小弟刚学这题不会做, 已知一次函数y=3x-1的图像经过点A(a,b)和点B(a+1,c)(1)若A点在y轴上,求B点的坐标若A点在y轴上,求B点的坐标(2)在(1) 的条件下,试在y轴上找一点C使得△ABC为直角三角形,请求出C点的坐标 已知点A坐标为(1,2),在X,Y轴上找两点B和C,使得三角形ABC的周长最小 已知点A的坐标为(2,1),O为坐标原点,在x轴上找一点P,使△AOP为等腰三角形,并写出点P的坐标? 如图,已知A,B在直线y=x的图像上,且A,B为关于原点的对称点P的坐标为(2,-1),三角形ABP的面积为3,求点A的坐标. 已知点M(2a+2,a+3).(1)若点M在y轴上,求M1的坐标; .已知点M(2a+2,a+3).(1)若点M在y轴上,求M1的坐标; (2)若M点与N点的连线段与x轴平行且N点的坐标为(3,6),求M2的坐标;(3)若A点在y轴上,且△M1AM2的面积 在直角坐标系中,点A的坐标为(2,-2),点B的坐标为(4,2) (1)若点C在y轴上,且AC=BC,求点C的坐标(2)若点P在x轴上,且∠APB=90°,求点P的坐标(3)已知点Q在y轴上,若△AQB为等腰三角形,求点Q的坐标 如图,已知等腰三角形ABC的直角顶点C在X轴上,B在Y轴上.(1)若点C的坐标为(2,0),点A的坐标为(-2,-2),求点B的坐标. 已知点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(2/3,-2),点P在直线Y=-X上运动,当PA减PB的绝对值最大时点P的坐标为? 已知点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(2/3,-2),点P在直线Y=-X上运动,当PA减PB的绝对最大时点P的坐标为? 如图,已知直线y=-½x+1与坐标轴交于A,B两点,C点坐标为(1,-2),点P在y轴的负半轴上,且S△PAB=S△ABC.(1)点A的坐标是___,点B的坐标是___;(2)求点P的坐标. 已知A(x,5)关于点P(1,y)的对称点是B(-2,-3),则点(x,y)的坐标为? 已知点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,则点B的坐标为 已知点A的坐标为(-1,2)点B的坐标为(6,1)在y轴上找一点p,使∠APB=90 已知点A(3x-2y,y+1)在第二、四象限两坐标轴夹角平分线上,且点A的坐标为5,求x+y的值.