求证初三数学:两组对角分别相等的四边形是平行四边形 急!在线等!谢谢高人!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:29:55
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证:四边形内角和为360度.设内角度数分别为A,B,C,D.
依题意,A=C,B=D.
即A+B=C+D=360/2=180度.
且A+D=B+C=360/2=180度.
同旁内角互补,两直线平行,两组对边平行,所以这个四边形是平行四边形.

用三角形全等来做就OK了.

已知:在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D
求证:四边形ABCD是平行四边形
证明:由四边形内角和定理,
∠A+∠B+∠C+∠D=360度
又,∠A=∠C,∠B=∠D
所以∠A+∠B=180度
∠C+∠B=180度
所以,AD平行于BC,AB平行于CD
所以四边形ABCD是平行四边形...

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已知:在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D
求证:四边形ABCD是平行四边形
证明:由四边形内角和定理,
∠A+∠B+∠C+∠D=360度
又,∠A=∠C,∠B=∠D
所以∠A+∠B=180度
∠C+∠B=180度
所以,AD平行于BC,AB平行于CD
所以四边形ABCD是平行四边形

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