作业帮进来挑战你自己吧【数学高手进】现在有三个水桶,编号分别为a,b,c.有三个人编号分别为m,n,k.三个水桶一开始分别有高度为h_a,h_b和h_c的水.现在让三个人往水桶里面注水.每一次,只能选择一个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:08:15
进来挑战你自己吧【数学高手进】现在有三个水桶,编号分别为a,b,c.有三个人编号分别为m,n,k.三个水桶一开始分别有高度为h_a,h_b和h_c的水.现在让三个人往水桶里面注水.每一次,只能选择一个
进来挑战你自己吧【数学高手进】
现在有三个水桶,编号分别为a,b,c.有三个人编号分别为m,n,k.
三个水桶一开始分别有高度为h_a,h_b和h_c的水.
现在让三个人往水桶里面注水.每一次,只能选择一个人往三个水桶里面注水.
如果选择让m来注水,可以分别使A,B,C三个水桶中水的高度分别增加H_ma,H_mb和H_mc.
同理,如果让n或者k来注水,可以使三个桶中的水增加H_na,H_nb,H_nc和H_ka,H_kb,H_kc.
以上所有参数都是已知,而且不变的.
每一次应该如何选择让哪一个人来注水,才能用最少的次数,使三个水桶都被注满?
请讲出详细的算法,并说明为什么你的方案是最优的.
进来挑战你自己吧【数学高手进】现在有三个水桶,编号分别为a,b,c.有三个人编号分别为m,n,k.三个水桶一开始分别有高度为h_a,h_b和h_c的水.现在让三个人往水桶里面注水.每一次,只能选择一个
人：i=m,n,k; 桶 j=a,b,c 设桶的总高度为Hj,初始高度h_j,不同人注水一次的增加高度H_ij
正整数变量：注水次数 l ；
0,1变量：Xil 如果第 l 次注水选第 i 个人为1；否则0
数学模型：min l
约束：sum（（i ,l）,H_ij * Xil）>= Hj - h_j
l >0 取整数,Xil ：0,1变量
A
设三只水桶都满时，m、n、k分别注水x、y、z次，设a高h1，b高h2，c高h3，则
xH_ma+yH_na+zH_ka≥h1-h_a
xH_mb+yH_nb+zH_kb≥h2-h_b
xH_mc+yH_nc+zH_kc≥h3-h_c
x、y、z≥0
要找N=x+y+z的最小值
这是一个最优化问题，同学可以参考《线性规划》或者《统筹学》。...
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设三只水桶都满时，m、n、k分别注水x、y、z次，设a高h1，b高h2，c高h3，则
xH_ma+yH_na+zH_ka≥h1-h_a
xH_mb+yH_nb+zH_kb≥h2-h_b
xH_mc+yH_nc+zH_kc≥h3-h_c
x、y、z≥0
要找N=x+y+z的最小值
这是一个最优化问题，同学可以参考《线性规划》或者《统筹学》。
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