作业帮有点难,请指导指导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:04:19
有点难,请指导指导
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有点难,请指导指导
n+3×（n-1）n/2 这是个数 （n-1）n/2是高斯算法的你应该明白
多了3n-2
多出3n-2个
规律是每次在最外围增加一个五边形，则n个比n-1个图形多的棋子数目是
3n-2
第n(n>1)个图形的五条边，每条边上有n个，除去重复的5个，一共是5n-5个旗子。
再看第n-1个图形，每条边上有n-1个，只有两条边与第n个图形重复（两条边只有一个公共棋子），所以相当于有2(n-1)-1个被第n个图形使用，
因此多用的旗子数量是5n-5-2n+3=3n-2(n>1)...
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第n(n>1)个图形的五条边，每条边上有n个，除去重复的5个，一共是5n-5个旗子。
再看第n-1个图形，每条边上有n-1个，只有两条边与第n个图形重复（两条边只有一个公共棋子），所以相当于有2(n-1)-1个被第n个图形使用，
因此多用的旗子数量是5n-5-2n+3=3n-2(n>1)
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3n-2.每次多出三个边，每个边上有n个，应该为3n。但是有两个点重合，减去2 就是3n-2
你好，答案是3n-2
第二个比第一个多4
第三个比第二个多7
第四个比第三个多10
所以得到3n-2
还有一种办法： 观察法
第n个图形 比第n-1个图形 多出的部分，是三条边的棋子，且棋子的边长为n，
三条边的棋子一共是3n-2
错了是括号里n-2 ，答案是3n-2
第n个：3n²/2-n/2
第n-1个：3(n-1)²/2-(n-1)/2
相减得：3n-2
多了3*（n-1)+1=3n-2个，理由，第二个图形比第一个图形每条边多了一个，有三条边，然后在横着的那一条边多一个；第三个图形比第二个图形每条边多了2个，三条边，然后在横着的那一条边又多了一个，由此可以得到3*（n-1)+1.不信你可以试试。
很简单呐，3n-2
第N个图形的一个边，包括两个端点，是N个点组成，每次扩充是扩充了三个边，三个边有两个端点是被算了两次的，去掉两个端点，则第N个图形比第N-1个图形多了3N-2个.
即第一个比第0个多了3-2=1个
第二个比第一个多了3*2-2=4个
第三个比第一个多了3*3-2=7个
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第N个图形的一个边，包括两个端点，是N个点组成，每次扩充是扩充了三个边，三个边有两个端点是被算了两次的，去掉两个端点，则第N个图形比第N-1个图形多了3N-2个.
即第一个比第0个多了3-2=1个
第二个比第一个多了3*2-2=4个
第三个比第一个多了3*3-2=7个
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第一个的棋子 1
第二个的棋子，是在第一个的基础上，多了 (1+1)x3-2=4 ,所以一共是 1+4=5个
第三个的棋子，是在第二个的基础上，多了 (2+1)x3-2=7,所以一共是 7+5=12个
第四个的棋子，是在第三个的基础上，多了 (3+1)x3-2=10,所以一共是 10+12=22个
.....
所以，能找到规律，a(n)=a(n-1) + n...
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第一个的棋子 1
第二个的棋子，是在第一个的基础上，多了 (1+1)x3-2=4 ,所以一共是 1+4=5个
第三个的棋子，是在第二个的基础上，多了 (2+1)x3-2=7,所以一共是 7+5=12个
第四个的棋子，是在第三个的基础上，多了 (3+1)x3-2=10,所以一共是 10+12=22个
.....
所以，能找到规律，a(n)=a(n-1) + n x 3 -2
然后就能通过迭代，得到规律
(3 x n² - n) /2
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