在三棱锥中,SA⊥面ABC,AB⊥BC,SA=AB=BC 求异面直线SC与AB所成角的余弦 向量法做 就是见坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:03:56
在三棱锥中,SA⊥面ABC,AB⊥BC,SA=AB=BC 求异面直线SC与AB所成角的余弦 向量法做 就是见坐标

在三棱锥中,SA⊥面ABC,AB⊥BC,SA=AB=BC 求异面直线SC与AB所成角的余弦 向量法做 就是见坐标
在三棱锥中,SA⊥面ABC,AB⊥BC,SA=AB=BC 求异面直线SC与AB所成角的余弦 向量法做 就是见坐标

在三棱锥中,SA⊥面ABC,AB⊥BC,SA=AB=BC 求异面直线SC与AB所成角的余弦 向量法做 就是见坐标
以 A 为原点,AB 为 x 轴,过A且平行于BC的直线为 y 轴,AS 为 z 轴 ,建立空间直角坐标系,
设 SA=a ,
则 S(0,0,a),B(a,0,0),A(0,0,0),C(a,a,0),
因此 SC=(a,a,-a),AB=(a,0,0),
由于 |SC|=√(a^2+a^2+a^2)=√3*a ,|AB|=a ,且 SC*AB=a^2 ,
所以,所求值为 cos=SC*AB/(|SC|*|AB|)=a^2/(√3*a^2)=√3/3 .

过点B做BB'垂直平面ABC,
以BB'为z轴,BC为x轴,BA为y轴,建立空间直角坐标系
设SA=AB=BC =1
B(0,0,0) A(0,1,0) C(1,0,0) S(0,1,1)
向量AB=(0,-1,0) 向量SC=(1,-1,-1)
cos=AB*SC/|AB|*|SC|
=1/√3
=√3/3

在三棱锥s-abc中,sa⊥面abc看,面sab⊥面sbc,求证ab⊥bc 在正三棱锥S-ABC中,求证SA⊥ BC 在三棱锥s-abc中,sa⊥bc,sb⊥ac,求证:sc⊥ab 在三棱锥中,SA⊥面ABC,AB⊥BC,SA=AB=BC 求异面直线SC与AB所成角的余弦 向量法做 就是见坐标 在三棱锥S ABC中,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC ,求证:AB⊥BC. 在三棱锥S-ABC中,AB⊥SC,AC⊥SB求证BC⊥SA 在三棱锥S-ABC中,AB⊥SC,AC⊥SB求证BC⊥SA 如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥AC^表示垂直 三棱锥S-ABC中SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=BC=3,则cos的值为 在三棱锥S-ABC中,SA=BC,SA垂直于BC,如果EF分别是SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于? 在三棱锥 S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE 垂直平分SC,且分别交 AC、SC于D、E,又SA =AB,BS =BC求二面角 E--BD-C的大小 在三棱锥S-ABC中,SA垂直BC,SB垂直AC,求证:SC垂直AB 在三棱锥S-ABC中,平面EFGH分别与BC,CA,AS,SB 交于点E,F ,G,H 且SA垂直面EFGH sa⊥AB EF⊥FG求 ;1;AB平行面EFGH2 ;GH平行EF3 GH⊥面SAC 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,则在此三棱锥的四个面中为直角三角形的有( )个 三棱锥S-ABC中,SA⊥BC,SA=BC=a,SA与BC的距离为b,则三棱锥的体积为? 在正三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=AB=BC=AC(1)求证SA⊥BC(2)求二面角S-BC-A的余弦值 在正三棱锥s-abc中 ,证SA垂直BC 1.在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与面ABC垂直,PA=PB=PC=3(1)求证:AB⊥BC(2)设AB=BC=2倍根号3,求AC与平面PBC所成的角的大小2.在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2倍根号3,M、N 如图在三棱锥 S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE 垂直平分SC,且分别交 AC、SC于D、E,又SA =AB,BS =BC,求二面角 E--BD-C的大小.EDBASC我想知道答案中为什么有 EDBASCSA⊥平面ABC,就会有SA⊥BD了?EDASC那几个字母