作业帮y=Asin(wx+b)y=cos(wx+b)y=tan(wx+b)帮忙中介一下这三种函数的性质定义域；值域；最值；单调性；对称轴；对称中心；周期；频率；奇偶性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:39:10
y=Asin(wx+b)y=cos(wx+b)y=tan(wx+b)帮忙中介一下这三种函数的性质定义域；值域；最值；单调性；对称轴；对称中心；周期；频率；奇偶性
y=Asin(wx+b)y=cos(wx+b)y=tan(wx+b)
帮忙中介一下这三种函数的性质
定义域；值域；最值；单调性；对称轴；对称中心；周期；频率；奇偶性
y=Asin(wx+b)y=cos(wx+b)y=tan(wx+b)帮忙中介一下这三种函数的性质定义域；值域；最值；单调性；对称轴；对称中心；周期；频率；奇偶性
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函数名称 正弦型函数
解析式 y=Asin（wx+b）,A>0,w≠0
图象 正弦型曲线(如图)
1.定义域 R
2.值域 [-A，A]
3.有界性 │y│≤A
4.最值 当wx+b=2kπ+π/2，解出x
y max=A，
当wx+b=2kπ-π/2，解出x
y min=-A。
5.单调性 增区间2kπ-π/2≤...
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函数名称 正弦型函数
解析式 y=Asin（wx+b）,A>0,w≠0
图象 正弦型曲线(如图)
1.定义域 R
2.值域 [-A，A]
3.有界性 │y│≤A
4.最值 当wx+b=2kπ+π/2，解出x
y max=A，
当wx+b=2kπ-π/2，解出x
y min=-A。
5.单调性 增区间2kπ-π/2≤wx+b≤2kπ+π/2，解出x写成区间
减区间2kπ+π/2≤wx+b≤2kπ+3π/2解出x写成区间
6.周期性 T=2π/│w│
7.奇偶性 b=0,奇函数
8.对称性 对称轴
wx+b=kπ+π/2, 解出x
对称中心, wx0+b= kπ,解出x0
(x0,0)
9.渐近线 无
10.反函数 y=1/w*arc sin(x/A)-b/w
同法:
y=cos(wx+b)
y=tan(wx+b)
收起
都是周期函数:
y=Asin(ωx+b),ω=2π/T 周期T=2π/ω,b是初相,频率是ω,对称轴是x=b,A是振幅也是极值,奇函数,定义域x=(±∝).
y=cos(ωx+b),极值=1,偶函数,余与上同.
y=tg(ωx+b),ω=π/T,对称中心 x=b 单调奇函数,无极值余与上同.