已知,如图:在△ABC中,DE∥GF∥BC,且AD=GB,求证:AE=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:17:43
已知,如图:在△ABC中,DE∥GF∥BC,且AD=GB,求证:AE=CF

已知,如图:在△ABC中,DE∥GF∥BC,且AD=GB,求证:AE=CF
已知,如图:在△ABC中,DE∥GF∥BC,且AD=GB,求证:AE=CF

已知,如图:在△ABC中,DE∥GF∥BC,且AD=GB,求证:AE=CF
作FH//AB交BC于H点.
∵DE//GF//BC,FH//AB
∴∠ADE=∠ABC=∠FHC,∠AED=∠FCH,FH=GB=AD.
∴⊿ADE≌⊿FHC
∴AE=CF

因为DE\\GF\\BC,
所以AD/AB=AE/AC=DE/BC
又因为AD=GB,
所以GB/AB=DE/BC=CF/BC,
所以CF=AE.

证明:∵DE∥GF∥BC,
∴AE/AC=AD/AB,AE/AF=AD/AG,
即AF·AD=AE·AG
又∵AC=AF+FC , AB= AG+GB
∴AE/(AF+FC)=AD/(AG+GB)
即AE·AG+AE·GB=AD·AF+AD·FC
∴AF·AD+AE·GB=AD·AF+AD·FC
又∵AD=GB
即AF·AD+AE·A...

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证明:∵DE∥GF∥BC,
∴AE/AC=AD/AB,AE/AF=AD/AG,
即AF·AD=AE·AG
又∵AC=AF+FC , AB= AG+GB
∴AE/(AF+FC)=AD/(AG+GB)
即AE·AG+AE·GB=AD·AF+AD·FC
∴AF·AD+AE·GB=AD·AF+AD·FC
又∵AD=GB
即AF·AD+AE·AD=AD·AF+AD·FC
∴AE·AD=AD·FC
∴AE=CF

收起

已知,如图:在△ABC中,DE∥GF∥BC,且AD=GB,求证:AE=CF 如图,在△ABC中,矩形DEFG的一边DE在B,GF=18C上,点G,F分别在AB,AC上,AH是BC边上的高,AH与GF相交于K 如图:在△ABC中,已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB边上的高,F是DE的中点,G是BC的中点,请说明GF⊥DE的理由.要快哈~ 如图,在△ABC中,BD、CE是高,GF分别是BC、DE中点,FG与DE有何特殊位置关系,请说明理由 已知:如图,DE∥GF,EF∥DC,DC∥AB 求证∶∠B=∠F 如图,在△ABC中,BD、CE是高,G、F分别是BC、DE的中点,连接GF,试判断GF与DE有何特殊的位置关系?理由如图,在△ABC中,BD、CE是高,G、F分别是BC、DE的中点,连接GF,试判断GF与DE有何特殊的位置关系?请说 如图,在△ABC中,DG∥AB,AD/EF=DC/FC,求证:BE∥GF 如图,在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,作EG⊥AB交BC于G,求证:GF∥BA, 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 初二数学——等腰三角形几何证明题已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=70°,AD为△ABC的高,DE=DA,DE∥BA,求∠CAE的度数 如图,在三角形abc中,bd,ce是高,gf分别是bc,de的中点,试说明fg垂直de 在三角形ABC中,BF⊥AC,CG⊥AB,F,G为垂足,DE分别是BC,GF的中点,求证:DE⊥GF如图.需要做辅助线的话请发图.本人愚笨,请各位大侠说清楚! 已知,如图:在锐角△ABC中,AD,BE分别是△ABC的两条高,F为BC中点.试说明DG+GF=FC 如图,已知在△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,求证:AD/DB=AE/DF=DE/BF 已知:如图,点B、F、C、E在一条直线上,AB=DE,BF=CE,且AB∥DE,求证:△ABC≌△DEF 如图,在三角形abc中点D,E,F,G分别在三角形的边上,且DE平行于GF,已知CF=FG,∠A=? 如图,已知角ADE=角B,角1=角2,GF⊥AB,求证:CD∥GF 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D、E分别在AC、BC上,边GF在AB上.是说明:2GF=AG×BF