作业帮已知函数f（x）=e^x -kx,x属于R （1）若k=e时,试确定函数单调区间 （2）已知函数f（x）=e^x -kx,x属于R （1）若k=e时,试确定函数单调区间 （2）k＞0且对于任意x≥0都有函数成立,求k取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:12:01
已知函数f（x）=e^x -kx,x属于R （1）若k=e时,试确定函数单调区间 （2）已知函数f（x）=e^x -kx,x属于R （1）若k=e时,试确定函数单调区间 （2）k＞0且对于任意x≥0都有函数成立,求k取值范围
已知函数f（x）=e^x -kx,x属于R （1）若k=e时,试确定函数单调区间 （2）
已知函数f（x）=e^x -kx,x属于R （1）若k=e时,试确定函数单调区间 （2）k＞0且对于任意x≥0都有函数成立,求k取值范围
已知函数f（x）=e^x -kx,x属于R （1）若k=e时,试确定函数单调区间 （2）已知函数f（x）=e^x -kx,x属于R （1）若k=e时,试确定函数单调区间 （2）k＞0且对于任意x≥0都有函数成立,求k取值范围
（1） f（x）=e^x -ex
f '(x)=e^x -e,
令f '(x)=0,得x=1,
当x>1时,f '(x)>0,函数单调增加；
当x
（1）
f（x）=e^x -ex
求导，f '(x)=e^x -e,
x>1时，f '(x)>0，单调增加；
x<1时，f '(x)<0，单调减少。
（2）第二问条件不全，猜测应为对于任意x≥0，f（x）>0恒成立，求实数k的取值范围
设曲线y=e^x经过原点的切线的切点为(t,e^t)。
切线斜率为e^t/t，斜率又为y'=e^x(...
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（1）
f（x）=e^x -ex
求导，f '(x)=e^x -e,
x>1时，f '(x)>0，单调增加；
x<1时，f '(x)<0，单调减少。
（2）第二问条件不全，猜测应为对于任意x≥0，f（x）>0恒成立，求实数k的取值范围
设曲线y=e^x经过原点的切线的切点为(t,e^t)。
切线斜率为e^t/t，斜率又为y'=e^x(x=t)=e^t，即e^t=e^t/t，t=1。切点为(1,e)。
对于任意x≥0,f(x)>0恒成立，则实数k的取值范围是k
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