在正方体ABCD-A'B'C'D'中M N分别是AA' BB'的中点求直线CM和D'M所成角的正弦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:19:46
在正方体ABCD-A'B'C'D'中M N分别是AA' BB'的中点求直线CM和D'M所成角的正弦

在正方体ABCD-A'B'C'D'中M N分别是AA' BB'的中点求直线CM和D'M所成角的正弦
在正方体ABCD-A'B'C'D'中M N分别是AA' BB'的中点求直线CM和D'M所成角的正弦

在正方体ABCD-A'B'C'D'中M N分别是AA' BB'的中点求直线CM和D'M所成角的正弦
设边长为2
根据勾股定理
得出
CM=3
CD'=2√2
MD'=√5
CM和D'M所成角为CMD'
cosCMD'=(MC^2+MD'^2-CD'^2)/2MC*MD'
=√5/5
sinCMD'=√(1-cosCMD'^2)=2√5/5
即直线CM和D'M所成角的正弦=2√5/5
(好像和N没有什么关系)
欢迎追问

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