方程dx/dt=x+t经过（0,0）的三次近似解是多少

方程dx/dt=x+t经过（0,0）的三次近似解是多少 设x=e^(-t) 试变换方程x^2 d^2y/dx^2 +xdy/dx+y=0网上有种解法如下（网友franciscococo提供）：x=e^(-t),即dx/dt= -e^(-t)那么dy/dx=(dy/dt) / (dx/dt)= -e^t *dy/dt,而d^2y/dx^2= [d(dy/dx) /dt] * dt/dx= [-e^t *d^2y/dt^2 -e^t *dy/dt] * ( d(t(dy/dt))/dx为什么等于t² d²y/dt²+t dy/dt作变量代换x=lnt简化方程d^2y/dx^2-dy/dx+e^2x*y=0x=lntdx/dt=1/tdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=t dy/dtd²y/dx²=[d/dt(dy/dx)]/(dx/dt)=t² d²y/dt²+t dy/dt代入d^2y/dx^2- 物理小白提个问题~~~~已知质点的运动方程x=5+2t-2t*t,v=dx/dt=2-4t(2-4t咋算出来的?)a=dv/dt=-4(-4咋来的?）还有个dx=2(t*t)*dt,对他两边积分,时间从0到t,坐标从10积到x, x t∮ dx=∮ =2(t*t)dt 得 x-10=2/3(t* 怎么求解常微分方程d^2x/dt^2-(1/t)*(dx/dt)+(dx/dt)^2=0 计算方程x''+x=cos t的通解.进而计算方程关于初值x(0)=1,dx/dt(0)=0的解 dx/dt=x+2y ,dy/dt=2x+yx和y都是关于t的函数dx/dt=x+2ydy/dt=2x+yx(0)=2y(0)=0 关于方程求导的问题?假设已知x=g(t);y=f(x),能否得到dy/dt=f（dx/dt）? 解微分方程 dX(t)/dt + 2X(t) = e(-t) 其中（-t）是e的指数.初始条件X(0) =2 求不定积分（dx)/(dt)=yt,(dy)/(dt)=xt,求x,y的表达式,求不定积分（dx)/(dt)=yt,(dy)/(dt)=xt,分别求x，y关于t的参数方程，t为参数， x=(0,t)定积分 sin（u^2）du,为什么dx/dt=sin（t^2）,而不是dx/dt=2tsin（t^2）∫【0，t】 sin（u^2）du,为什么dx/dt=sin（t^2）,而不是dx/dt=2tsin（t^2） 以T为周期的连续函数f（x)证明：∫(a+T,a)f(x)dx=∫(T,0）f(x）dx,我的证明方法是令x=t+a,当x=a时t=0,当x=a+T时,t=T,dx=dt,则原式可化为∫(T,0）f(t+a)dt=∫（T,0)f(x+a)dx,,这是怎么回事,要证的没证出来,反而 三道微积分题目1.设f(x)的导函数连续且满足 [f(x)]^2=100 +∫(0到x) {[f(t)]^2+[f'(t)^2]}dt,求函数f(x)2.若f(x)是定义在区间[-1,1]上的连续函数,有函数y(t)=∫（-1到1）|t-x|f(x)dx,t属于[-1,1] 且满足方程y''-y'=1, d/dx(∫0～x sin(t –x)dt) 高数题（急）设函数y=y(x)由方程∫（0,x+y)e^(t^2)dt+lim（t趋向于无穷）x(1+2x/t)^t=0所确定,求dy/dx? y= ∫[0,x](t-1)^3(t-2)dt,dy/dx(x=0) dx/dt+5x=10（t>0）求X,t=无穷时,是不是为2啊? 证明对任意常数c函数x(t)=ce^(-3t)+2t+1是微分方程dx/dt+3x=6t+5的解,并计算该方程满足初值条件x(0)=3的解