导数可导 和不存在什么区别?、

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:40:11
导数可导 和不存在什么区别?、

导数可导 和不存在什么区别?、
导数可导 和不存在什么区别?、

导数可导 和不存在什么区别?、
可导,即在某一点处有导数；
导数不存在,即在某一点处没有导数,也称不可导.

连续函数一般都是可导函数，非连续函数都不存在导函数。

直观看,可导，它的曲线不仅连续而且(手摸上去)光滑,
导数不存在,它的曲线不连续,或者虽连续但不光滑,是个尖点.

一个函数在一点可不可导的充分必要条件不是连续！而是(f(x+h)-f(x))/h左极限和右极限相等。比如y=|x|这个函数在原点是个尖角。其在原点处的左极限等于-1，右极限等于1，所以这点虽然连续但是不可导。
另外，不连续的函数也可能有导数，比如这个函数Cantor's staircase function
http://www.cut-the-knot.org/do_you_k...

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一个函数在一点可不可导的充分必要条件不是连续！而是(f(x+h)-f(x))/h左极限和右极限相等。比如y=|x|这个函数在原点是个尖角。其在原点处的左极限等于-1，右极限等于1，所以这点虽然连续但是不可导。
另外，不连续的函数也可能有导数，比如这个函数Cantor's staircase function
http://www.cut-the-knot.org/do_you_know/cantor.shtml
这个函数在间断点处的(f(x+h)-f(x))/h左极限和右极限相等所以可导。

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导数可导 和不存在什么区别?、 不可导和导数不存在的区别是什么?还有,判断极限不存在和导数不存在几个条件 请问:导数不存在和无穷大有什么区别我始终弄不明白有什么区别 有没有可导但是导数不存在的情况? 导数和可微分的区别 导数和导函数导数和导函数有什么联系和区别呢? 导函数在某一点的极限与某一点的导数有什么区别如果导函数为sinx/x,在x趋向于0时,左导等于右导等于1,可导函数不存在,那么在0处导数存在吗?导函数不是都是根据定义推倒出来的吗？为何会 左导数和右导数都存在是其可导什么条件 导函数和函数的导数有什么区别 在什么情况下导数是不存在?是不是极限不存在就导数不存在了? 什么情况下函数不存在导数? 微分和导数有什么区别 微分和导数有什么区别 导数和极限有什么区别`` 解析和可导、可微有什么区别? 请问偏导和导数什么区别?物理公式中有时用偏导有时用导数,具体区别在哪? 斜率不存在和斜率为零 什么区别? 怎么简单的判断多元函数的连续性,偏导数存不存在,和可不可微呢?