作业帮求与直线2X-y+5=0平行,圆x^2+Y^2+4x-1=0的切线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:54:41
求与直线2X-y+5=0平行,圆x^2+Y^2+4x-1=0的切线方程
求与直线2X-y+5=0平行,圆x^2+Y^2+4x-1=0的切线方程
求与直线2X-y+5=0平行,圆x^2+Y^2+4x-1=0的切线方程
平行则2x-y+a=0
(x+2)²+y²=5
相切则圆心(-2,0)到直线距离等于半径r=√5
所以|-4-0+a|/√(2²+1²)=√5
|a-4|=5
a=-1,a=9
所以2x-y-1=0和2x-y+9=0
2X-y+5=0 直线的斜率k=2
直线平行，斜率是相等的。
设切线方程为y=2x+b(b不等于5）这样设方程方便计算
x^2+Y^2+4x-1=0
（x-2)^2+y^2=5
所以圆心为（2.0）半径为跟号5
圆心到切线的距离等于半径
d=绝对值（4+b）/跟号5=根号5
解得b=1或-9
所以切线方程为：2x-y+1=0...
全部展开
2X-y+5=0 直线的斜率k=2
直线平行，斜率是相等的。
设切线方程为y=2x+b(b不等于5）这样设方程方便计算
x^2+Y^2+4x-1=0
（x-2)^2+y^2=5
所以圆心为（2.0）半径为跟号5
圆心到切线的距离等于半径
d=绝对值（4+b）/跟号5=根号5
解得b=1或-9
所以切线方程为：2x-y+1=0或2x-y-9=0
收起
与直线2X-y+5=0平行则可得斜率k=2 设直线方程为：y=2x+b
x^2+y^2+4x-1=0 可化为：(x+2)^2+y^2=5
则可得此圆的圆心为(-2,0),半径为√5
因直线与圆相切，可得：
|-4+b-0|/√(2^2+1^2)=√5
即：|b-4|=5
解得：b=9 或 b=-1
综上可得切线方程为：y=2x+9 或 y...
全部展开
与直线2X-y+5=0平行则可得斜率k=2 设直线方程为：y=2x+b
x^2+y^2+4x-1=0 可化为：(x+2)^2+y^2=5
则可得此圆的圆心为(-2,0),半径为√5
因直线与圆相切，可得：
|-4+b-0|/√(2^2+1^2)=√5
即：|b-4|=5
解得：b=9 或 b=-1
综上可得切线方程为：y=2x+9 或 y=2x-1
收起