设O为坐标原点,抛物线y^2=2x,则向量OA乘向量OB等于

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 08:46:41

设O为坐标原点,抛物线y^2=2x,则向量OA乘向量OB等于
设O为坐标原点,抛物线y^2=2x,则向量OA乘向量OB等于

设O为坐标原点,抛物线y^2=2x,则向量OA乘向量OB等于
设,点A坐标为(X1,Y1),点B坐标为(X2,Y2).
|OA|^2=X1^2+Y1^2=X1^2+2X1,
|OB|^2=X2^2+2X2.
|AB|^2=(P+X1+X2)^2.(焦半径公式,可得).
Y^2=2X,2P=2,P=1,则焦点F的坐标为(1/2,0),
令,直线AB的方程为:Y=K(X-1/2),
K^2*(X-1/2)^2=2X,
K^2*X^2-(K^2+2)X+K^2/4=0,
X1+X2=(K^2+2)/K^2,
X1*X2=1/4.
令,向量OA与向量OB的夹角为X,
向量OA*向量OB=|OA|*|OB|*COSX
=|OA|*|OB|*(OA^2+OB^2-AB^2)/(2*|OA|*|OB|)
=1/2*(OA^2+OB^2-AB^2)
=1/2*[X1^2+2X1+X2^2+2X2-(1+X1+X2)^2]
=1/2*(-3/2)
=-3/4.

直线AB交X轴的点为(a,0) 则答案为a^2-2a

设O为坐标原点,抛物线y^2=2x,则向量OA乘向量OB等于设O为坐标原点,抛物线y^2=2x与过焦点的直线交于A,B,则向量OA·向量OB=? 设O为坐标原点,F为抛物线y^2=4x 的焦点,A为抛物线上的一点,若向量OA*向量AF=-4,则点A的坐标为_____ 已知抛物线方程y^2=4x,o是坐标原点,A,B为. 已知抛物线Y=1/2X,O为坐标原点；F为抛物线的焦点.求OF的值设o是坐标原点,F是抛物线y^2=2px（p＞0）的焦点,A是抛物线上的一点,FA与x轴正向的夹角为60°,则|oA|为设O是坐标原点,F是抛物线y^2=2px p大于0的焦点,A是抛物线上的一点,FA与x轴正向的夹角为60°则OA=? 设O是坐标原点,F是抛物线y^2=2px(p>0)焦点,A是抛物线上的一点,FA向量与x轴正向夹角为60度,则OA向量模. 设坐标原点是O,抛物线Y^2=2X与过焦点的直线交于AB两点,则向量OA乘以向量OB等于( ). 直线y=x-2与抛物线y²=2x相交于A、B两点,O为坐标原点,则∠AOB的大小为设坐标原点为O,抛物线y²=2x,与过焦点的直线交于A、B两点,则向量OA乘向量OB的值为? 抛物线y^2=2px上有一内接正△AOB,O为坐标原点求证：A、B 关于x轴对称设坐标原点为O,抛物线y2=2x与过焦点的直线交与AB两点,则OAOB=?(向量积运算） O为原点设抛物线方程为y平方=2x F市抛物线的焦点 M为抛物线上一点求MF:MO 已知直线l:y=3x+2交抛物线y=2x^2于A,B两点,O为坐标原点.已知直线l：y=3x+2交抛物线y=2x^2于A,B两点,o为坐标原点.（1）求三角形AOB的面积.（2）设抛物线在点A、B处的切线交于点M,求点M的坐标. 抛物线y^2=2x,设A、B是抛物线上不重合的两点,且OA向量垂直OB向量,OM向量=OA向量+OB向量,O为坐标原点,求动点M的轨迹方程设O是坐标原点,F是抛物线Y^2=2PX的焦点,A是抛物线上一点,向量FA与X轴正向夹角为60 3.O为坐标原点,F为抛物线y*2=4x的焦点,A为抛物线上一点,若向量OA*向量AF=-4,则点A的坐标为————