f(x)=In|x|(x≠0)的导函数是如tiIn(-x)的倒数不是-1/x吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:28:50
f(x)=In|x|(x≠0)的导函数是如tiIn(-x)的倒数不是-1/x吗

f(x)=In|x|(x≠0)的导函数是如tiIn(-x)的倒数不是-1/x吗
f(x)=In|x|(x≠0)的导函数是
如ti
In(-x)的倒数不是-1/x吗

f(x)=In|x|(x≠0)的导函数是如tiIn(-x)的倒数不是-1/x吗
当x>0,f(x)=lnx,f'(x)=1/x
当x<0,f(x)=ln(-x),f'(x)=-1/(-x)=1/x
综上,f'(x)=1/x(x不等0)
答案补充:ln(-x)是复合函数
设u=-x
则y=lnu
y'=(1/u)*u'
=1/(-x)*(-1)
=1/x

分x>0,x<0讨论,结果都是1/x

设函数f(x)=In(-x^2+x),则f(x)的定义域是 f(x)=In|x|(x≠0)的导函数是如tiIn(-x)的倒数不是-1/x吗 函数f(x)=In(x-1/x)的图象是 设f(x)是定义域在r上的可导函数,当x≠0时,f’(x)+f(x)/x>0,则关于x的函数g(x)=f(x)+1/x的零点个数____ 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 对于三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0),定义:设f (x)是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的导数,若f (x)=0有实数解x0,则称点(xo,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.现已知f(x)=x^3-3x^2+2x-2,(1)求函数f(x)的“拐点” 已知函数f(x)=In|x|,则f(x)的单调递减区间是 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A.f(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数函数C.f(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)为常数函数 f(x)是R上的函数 f(x+3)=-f(x) 当0≤X≤1 f(x)=x 则f(9.5)等于? 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y),且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数 1若函数f(x)的导函数f#(x)=-x(x+1) 则函数g(x)=f(loga x) (0 函数f(x)=x+2/x(x≠0)的值域是 已知函数f(x)的定义域是[-1,5]部分对应值如表f(x)的导函数y=f'(x)的图像如图所示下列关于函数f(x)的命题:①函数F(X)的值域为[1,2];;②函数f(x在 [0,2]是减函数;③如果当x∈[-1,t]时,f(x)最大 函数f(x)=x+2/x(x>0)的单调减区间是 已知函数f(x)=x-in(x-a),求函数f(x)的单调区间 一直函数f(x)的定义域是(0,+∞),f(x)是f(x)的导函数,且xf(x)-f(x)>0一直函数f(x)的定义域是(0,+∞),f'(x)是f(x)的导函数,且xf(x)-f(x)>0在(0,+∞)恒成立.1、若f(x)=lnx+ax^2,求a的取值范围.2、设x0是f(x)的零点 判断f(x)=-x(e的-x次方)是凹函数还是凸函数?x∈(0,给出定义:若函数f(x)在D上可导,即f′(x)存在,且导函数f′(x)在D上也可导,则称f(x)在D上存在二阶导函数,记f″(x)=(f