用部分积分法求下列不定积分:∫xarctan xdx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 05:16:59

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原式=1/2*∫arctanxd(x^2)=1/2*x^2*arctanx-1/2*∫x^2d(arctanx)
=1/2*x^2*arctanx-1/2*∫x^2/(1+x^2)*dx
=1/2*x^2*arctanx-1/2*∫[1-1/(1+x^2)]dx
=1/2*x^2*arctanx-1/2*x+arctanx+C .

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