作业帮七个人排成一排,其中甲在乙前（不一定相邻）,乙在丙前,共有几种排法正确答案是840关键是我的咋错了甲乙丙按顺序固定不动,这样在甲前面,丙后面以及甲乙间,乙丙见就有4个位置让后把剩下
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:14:17
七个人排成一排,其中甲在乙前（不一定相邻）,乙在丙前,共有几种排法正确答案是840关键是我的咋错了甲乙丙按顺序固定不动,这样在甲前面,丙后面以及甲乙间,乙丙见就有4个位置让后把剩下
七个人排成一排,其中甲在乙前（不一定相邻）,乙在丙前,共有几种排法
正确答案是840
关键是我的咋错了
甲乙丙按顺序固定不动,这样在甲前面,丙后面以及甲乙间,乙丙见就有4个位置
让后把剩下四个人分类讨论,四个人全排列有A（4 4） 括号中第一个数字为上标
1.当4个人分成一组则有A（1 4）×A（4 4）种
2.当4个人分成 3人和1人 的两组 则有A（2 4）×A（4 4）种
3.当4个人分成 2人和2人 的两组 则有A（2 4）×A（4 4）种
4.当4个人分成 2人 1人 1人 的三组 则有A（3 4）×A（4 4）种
5.当4个人分成 1人 1人 1人 1人 的四组 则有A（4 4）×A（4 4）种
算出结果是1536 种 这和答案差的也太多了……
七个人排成一排,其中甲在乙前（不一定相邻）,乙在丙前,共有几种排法正确答案是840关键是我的咋错了甲乙丙按顺序固定不动,这样在甲前面,丙后面以及甲乙间,乙丙见就有4个位置让后把剩下
你这样想 其他四人坐七个位置有7*6*5*4种
然后再把甲乙丙排进去不就好了
所以就有840种方法
先全排列，有A(7,7)种不同的排法，由于甲乙丙三人这三人的前后顺序共有A(3,3)种排法，而甲在乙前（不一定相邻），乙在丙前的排法只是A(3,3)种排法中的一种，
所以所求的排法总数共有A(7,7)÷A(3,3)=7*6*5*4=840种。看不懂……同意2楼weixiao_163001的分析。
7个位置，先把其他四人安排进去，有A(7,4)=7*6*5*4种排法；四人坐定后，必定...
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先全排列，有A(7,7)种不同的排法，由于甲乙丙三人这三人的前后顺序共有A(3,3)种排法，而甲在乙前（不一定相邻），乙在丙前的排法只是A(3,3)种排法中的一种，
所以所求的排法总数共有A(7,7)÷A(3,3)=7*6*5*4=840种。
收起
一组A14*A44
两组 三人加一人 C34*A33*C14*C13
两人两组 A22*C24/2*C24*A22
三组 两人加两人加一人 C24*C21*C41*C32
四组 A44
就对了