已知tan@+sin@=a tan@-sin@=b 求证(a^2-b^2)^2=16ab

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:01:50

已知tan@+sin@=a tan@-sin@=b 求证(a^2-b^2)^2=16ab
已知tan@+sin@=a tan@-sin@=b 求证(a^2-b^2)^2=16ab

已知tan@+sin@=a tan@-sin@=b 求证(a^2-b^2)^2=16ab
证明,先把正切换成正,余弦的形式,a的平方减b的平方写成a减b乘a加b,然后代入,右边的a乘b直接带入即可,约分后得到sin@的平方加上cos@的平方等于1,显然成立,

(a^2-b^2)^2=[(a+b)(a-b)]^2=(2sin@*2tan@)^2=16(sin@)^2(tan@)^2
ab=(tan@+sin@)(tan@-sin@)=(tan@)^2-(sin@)^2=(cos@)^2/(sin@)^2-(sin@)^2=(sin@)^2*[1/(cos@)^2-1]=(sin@)^2*{[(sin@)^2+(cos@)^2]/(cos@)^2-1}=(sin@)^2*[(sin@)^2/(cos@)^2]=(sin@)^2(tan@)^2
故(a^2-b^2)^2=16ab

求证:(tan a*sin a)/(tan a-sin a)=(tan a+sin a)/(tan a*sin a) 已知tan a=cos a,那么sin a= 已知tan a=1.5,求sin a,cos a. 已知tan a=2,计算sin a *cos a 已知tan a=-3求 sin a , cos a 已知tan(a+b)=2tan a 证明 3sinb=sin(2a+b) 已知sin(a+β)=1,求证;tan(2a+3β)-tanβ=0 已知sin(α+β)=1,求证tan(2a+β)+tanβ=0 已知tanasina=3,则tan^2-sin^a= 已知 tan a =1 3sin(a+b)=sin(2a+b) ,求 tan(a+b) 的值. 已知sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,证明：tan A=2tan B. 已知3sinβ=sin(2a+β)求证tan(a+β)=2tan a 已知sin（2a+b）=3sin（b）求tan（a+b）/tan(a)的值求解已知 sin(a+b)=1/2 ,sin(a_b)=1/3,求证:tan a=5tan b求解:已知 sin(a+b)=1/2 ,sin(a_b)=1/3,求证:tan a=5tan b 已知tan@+sin@=a,tan@-sin@=b求证（a^2-b^2)=16ab 已知tan@+sin@=a tan@-sin@=b 求证(a^2-b^2)^2=16ab 已知tan^2 a=2tan^ B +1,求证sin^2 b=sin^2 a -1 已知tan^2A=2tan^B+1求证sin^2B=2sin^2A-1救急