作业帮15题求解.线性代数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:19:57
15题求解.线性代数.
15题求解.线性代数.
15题求解.线性代数.
证：
【法一】
假设α1+α2,α2+α3,α3+α1线性相关
则存在不全为0的实数,k1,k2,k3使得
k1(α1+α2)+k2(α2+α3)+k3(α3+α1)=0
整理得k1α1+k2α2+k3α3=0
因为α1,α2,α3线性无关
所以k1=k2=k3=0,与假设矛盾
故α1+α2,α2+α3,α3+α1线性无关
【法二】