求解一道大一线性代数题目已知斜对矩阵A满足性质；A的转置等于—A.证明：A的秩为偶数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:48:10

求解一道大一线性代数题目已知斜对矩阵A满足性质；A的转置等于—A.证明：A的秩为偶数
求解一道大一线性代数题目
已知斜对矩阵A满足性质；A的转置等于—A.
证明：A的秩为偶数

求解一道大一线性代数题目已知斜对矩阵A满足性质；A的转置等于—A.证明：A的秩为偶数
矩阵的秩可以定义为矩阵的非零子式的最高阶数,说白了就是矩阵中块头最大的非零子式的块头（阶数）
所谓斜对称矩阵,也叫做反对称矩阵,你列出的那个是定义（-A=AT）特点是主对角线上是零,其余位置元素关于主对角线反对称（就是互为相反数）,
反对称矩阵有个性质：它的奇数阶子式均为零（事实上,将子式每行提出一个-1因子出来,系数为-1的奇数阶,因此如此操作后得到的子式的数值应该是原子式的相反数,而从另外角度看,相当于原子式转置了一下,行列式数值应当不变,两下结合,子式= (-1)× 子式,只有数字零方可满足,故得证）
研究秩,关心的是非零子式,所以,反对陈矩阵的偶数阶子式才有可能非零,从而A的秩必为偶数.

求解一道大一线性代数题目已知斜对矩阵A满足性质；A的转置等于—A.证明：A的秩为偶数大一线性代数题目求解已知矩阵B的转置等于B,是对称矩阵,证明矩阵Y的转置乘以矩阵B再乘以矩阵Y也是对称矩阵. 大一线性代数试题求解大一线性代数求解设n阶矩阵满足A2=A,r(A)=r(0 大一线性代数证明题目～大一线性代数矩阵.如图大一线性代数求解非齐次线性方程组如图大一线性代数题目求教一道大一线性代数求解····急用第5题大一线性代数矩阵的证明题,对证明无力… 大一线性代数矩阵的证明题,对证明无力… 大一线性代数矩阵A可逆则A的n次方也可逆吗要理由有关大一线性代数一道二次型的证明问题设A是n阶实矩阵,证明:A为正定矩阵的充分必要条件为存在n阶正定矩阵B,使A=B^2 大一线性代数矩阵 ,选择题,写一下过程,谢谢大一线性代数,求化简大一线性代数大一线性代数, 大一线性代数题