y=(cosx)的平方+sinx 求函数的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:14:30
y=(cosx)的平方+sinx 求函数的最大值

y=(cosx)的平方+sinx 求函数的最大值
y=(cosx)的平方+sinx 求函数的最大值

y=(cosx)的平方+sinx 求函数的最大值
y=cos^2 x +sinx
=1-sin^2 x +sinx
=-(sin^2 x -sinx +1/4)+1+1/4
=-(sinx-1/2)^2+5/4
当sinx=1/2时有最大值y=5/4

y=(cosx)^2+sinx
=1-(sinx)^2+sinx
=-(sinx-1/2)^2+5/4
-1≤sinx≤1
当sinx=1/2时,有ymax=5/4
当sinx=-1时,有ymin=-1