计算下列定积分的值:(1)求 (x-1)的五次方在区间[1,2]的定积分;(2)求 (x+sinx)在区间[0,π/2]的定积分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:02:59
计算下列定积分的值:(1)求 (x-1)的五次方在区间[1,2]的定积分;(2)求 (x+sinx)在区间[0,π/2]的定积分.

计算下列定积分的值:(1)求 (x-1)的五次方在区间[1,2]的定积分;(2)求 (x+sinx)在区间[0,π/2]的定积分.
计算下列定积分的值:
(1)求 (x-1)的五次方在区间[1,2]的定积分;
(2)求 (x+sinx)在区间[0,π/2]的定积分.

计算下列定积分的值:(1)求 (x-1)的五次方在区间[1,2]的定积分;(2)求 (x+sinx)在区间[0,π/2]的定积分.
∫(1→2) (x - 1)⁵ dx
= ∫(1→2) (x - 1)⁵ d(x - 1)
= (1/6)(x - 1)⁶ |(1→2)
= (1/6)(2 - 1)⁶
= 1/6
∫(0→π/2) (x + sinx) dx
= (x²/2 - cosx) |(0→π/2)
= (π²/4*1/2 - 0) - (0 - 1)
= 1 + π²/8

1)1/6
2)π^2/8+1