在长方形ABCD中AD=1,E为CD的中点,若向量AC*向量BE=-1,则AB的长为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:38:02

在长方形ABCD中AD=1,E为CD的中点,若向量AC*向量BE=-1,则AB的长为
在长方形ABCD中AD=1,E为CD的中点,若向量AC*向量BE=-1,则AB的长为

在长方形ABCD中AD=1,E为CD的中点,若向量AC*向量BE=-1,则AB的长为
郭敦顒回答：
设△ACD为等腰△,且∠ADC=30°,AC=AD=1,BE∥AD,交AC于G,且BE=2,则∠BEC=∠ADC=∠ACD=30°,
∴θ∠CGE=180°－30°－30°=120°,
∴向量AC•向量BE=|AC||BE| cosθ=1×2cos120°=－1
∴上面的设定符合条件.
∴∠AEC=90°,∠AEB=60°,AE=AD/2=1/2,
对于△ABE按余弦定理得：cos60°=（AE²+BE²－AB²）/（2AE •BE）=1/2,
∴（1/4+1－AB²）/（2×1/2×1）=1/2,5/4－AB²=1/2
∴AB²=3,
AB=√3.

       D         E          C

                         G
θ
                 A

                                        B

在长方形ABCD中AD=1,E为CD的中点,若向量AC*向量BE=-1,则AB的长为如图,在长方形ABCD中,E、F分别在AD、CD上,BE⊥EF,且BE=EF,若AE=5cm,长方形ABCD的周长为38cm,求AB的长在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE 在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,AE垂直BE.求证AB=AD+BC. 在长方形ABCD中,AB等于4米,BC等于10米,E、F、G分别为AD、CD、EF的中点,求三角形BEG的面积在长方形ABCD中,AB等于4米,BC等于10米,E、F、G分别为AD、CD、EF的中点,求三角形AEC的面积在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证：(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE 在梯行ABCD中,AD+BC=CD,E为AB中点,则角CED= 在长方形ABCD中,AB=2,AD=1,则向量AC×向量CD 在平行四边形ABCD中,AB=2AD,且E为CD的中点,求角AEB的度数在边长为2的正方形ABCD中,若E是CD的中点,则向量AD*向量BE=? 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E为AD中点.若BE平分∠ABC,且AD=10,求AB的长. 在长方形ABCD中,AB=CD=24,AD=BC=50,E是AD上一点,AE:ED=9:16 1求BE、CE的长2判断三角形BEC是否是直角三角形如图,在长方形ABCD中,AB=CD=24,AD=BC=50,E为AD上一点,且AE:ED=9:16.(1)求BE、CE的长.(2)判断CD=24,AD=BC=50,E为AD上一点,且AE:ED=9:16.(1)求BE、CE的长.(2)判断△BEC是否为直角三角形如图,在梯形ABCD中,AD=2BC,ABCD的面积为66,若E为CD的中心,求三角形ADE的面积在长方形ABCD中,AB=8CM,BC=12CM,E,F分别为AD,CD的中点,EG=2FG,求阴影部分的面积是多少平方厘米?阴影部分是BGF,三角形. 如下图所示,在长方形ABCD中 ab=8cm bc=12cm E F分别为AD,CD的中点 EG=2FG求绿色部分的面积是多少平方厘如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EFGH为菱形.