作业帮求解高等数学题,过程详细求x^3e^(-x^2)的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 17:43:18
求解高等数学题,过程详细求x^3e^(-x^2)的不定积分
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求x^3e^(-x^2)的不定积分
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∫(x^3)[e^(-x^2)]dx
= (1/2)∫(x^2)[e^(-x^2)]d(x^2)
= (1/2)∫t[e^(-t)]dt (t = x^2)
= (-1/2)∫td[e^(-t)]
= (-1/2){te^(-t) - ∫[e^(-t)]dt} (分部积分法)
= (-1/2){te^(-t) + [e^(-t)]} + C
= ……
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