作业帮请帮解下微分方程(5y-2x)y'-2y=0 .(e^x+y)dx+(2+x+ye^y)dy=0,y(0)=1还有这个微分方程的详细解法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 21:01:52
请帮解下微分方程(5y-2x)y'-2y=0 .(e^x+y)dx+(2+x+ye^y)dy=0,y(0)=1还有这个微分方程的详细解法
请帮解下微分方程(5y-2x)y'-2y=0 .
(e^x+y)dx+(2+x+ye^y)dy=0,y(0)=1还有这个微分方程的详细解法
请帮解下微分方程(5y-2x)y'-2y=0 .(e^x+y)dx+(2+x+ye^y)dy=0,y(0)=1还有这个微分方程的详细解法
上述方程基本是全微分方程：
(5y-2x)y'-2y=0,变形为：5ydy=2ydx+2xdy,故通解为：（5/2)y^2=2xy+C.
(e^x+y)dx+(2+x+ye^y)dy=0,变形为：e^xdx+ye^ydy+(ydx+xdy)+2dy=0
因为 ∫ye^ydy=∫yde^y=ye^y-e^y+c
所以：通解为：e^x+ye^y-e^y+xy+2y=C,将条件y(0)=1代入得：C=2+e
故特解为：e^x+ye^y-e^y+xy+2y=2+e
(5y-2x)y'-2y=0
5ydy=2ydx+2xdy=2(dxy)
(5/2)y^2=2xy+C
dy/dx=2y/(5y-2x)
dx/dy=5/2-x/y
令u=x/y x=uy dx/dy=ydu/dy+u
ydu/dy+u=5/2-u
y/dy=(5/2-2u)/du
dy/y=2du/(5-4u)
ln|y|=-1/2*ln|5-4u|+C1
y=C*(5-4u)^(-1/2)
y=C*(5-4x/y)^(-1/2) C为任意常数
请帮解下微分方程(5y-2x)y'-2y=0 .(e^x+y)dx+(2+x+ye^y)dy=0,y(0)=1还有这个微分方程的详细解法
微分方程y - 2y' + y = x
请帮我解下：x^2-4x-y^2+6y-5要详细的步骤.分解因式
请高手帮我解个微分方程,y'=（2x-y）/（x-y）的通解,
请帮我解下这道题.是个方程组.X：Y=3：2 Y：Z=5：4 X+Y+Z=66
微分方程x^2y''=y'^2
微分方程x^2y''=y'^2
解微分方程y+y'=x^2
求解微分方程 y''+y'=-2x
解下列微分方程dy/dx=根号下（1-y^2/1-x^2）,|x|＜1,|y|
y' = (2y-x)/(2x-y) 微分方程?
y'=(2x+y)/(3x-y)微分方程通解
y'=（y/x）^2+y/x+4微分方程
y''+y=X^2 微分方程 y''+y=X^2 微分方程
用加减法解下列方程组2x-5y=-3 -4x+y=-3 请尽快帮我解决,
解下列一阶线性微分方程 dy/dx=(x^2+y^2)/xy,y(-1)=2.
求微分方程y''-y'+2y=e^X通解
微分方程 y+2y'+y=xe^x通解,