直线y=2k与曲线9k^2x^2+y^2=18k^2|x|(k不为0)的公共点个数为几个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:32:33
直线y=2k与曲线9k^2x^2+y^2=18k^2|x|(k不为0)的公共点个数为几个

直线y=2k与曲线9k^2x^2+y^2=18k^2|x|(k不为0)的公共点个数为几个
直线y=2k与曲线9k^2x^2+y^2=18k^2|x|(k不为0)的公共点个数为几个

直线y=2k与曲线9k^2x^2+y^2=18k^2|x|(k不为0)的公共点个数为几个
双曲线变形为: 9K^2X^2+Y^2-18K^2|X|+9K^2=9K^2
即:(|x|-1)^2+y^2/9k^2=1……(1)
将y=2k代入(1)中,得到: (|x|-1)^2=5/9
所以:|x|-1=±根号5/9,|x|=1±根号5/9
所以,公共点的个数为4