作业帮可以用HL直接证两个直角三角形相似吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:57:17
可以用HL直接证两个直角三角形相似吗?
可以用HL直接证两个直角三角形相似吗?
可以用HL直接证两个直角三角形相似吗?
当然可以,先用HL证出两个直角三角形全等,全等的两个三角形一定相似.
相似三角形的判定定理:
(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(简叙为两角对应相等两三角形相似).
(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.)
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两...
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相似三角形的判定定理:
(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(简叙为两角对应相等两三角形相似).
(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.)
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.)
直角三角形相似的判定定理:
(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似.
(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.
相似三角形的性质定理:
(1)相似三角形的对应角相等.
(2)相似三角形的对应边成比例.
(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.
(4)相似三角形的周长比等于相似比.
(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.
以上：
直角三角形相似的判定定理:
(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似.
(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.
中的第二条！
其实，我说个实话。
如果老师说不让用。
那么看这里：
如果知道两个直角三角形的斜边和一条高。
可以用勾股定理：a^2+b^2=c^2
来求得另外一条高。
则可以用两条高和夹角90，即SAS相似，也可以。
收起
因为三角形是 直角三角形 所以 角1=30 角2=60 角3=90(所有三角形都是这样)
所以 可以用脚求取相似