数学竞赛团体奖的奖品是1000本数学课外读物,奖品发给前5名代表队.名次在前的代表队获奖的本数多,且每一名的本数都是10的整倍数,如果第一名所得本数是第二名与第三名所得本数之和,第二

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:25:46

数学竞赛团体奖的奖品是1000本数学课外读物,奖品发给前5名代表队.名次在前的代表队获奖的本数多,且每一名的本数都是10的整倍数,如果第一名所得本数是第二名与第三名所得本数之和,第二
数学竞赛团体奖的奖品是1000本数学课外读物,奖品发给前5名代表队.名次在前的代表队获奖的本数多,且每一名的本数都是10的整倍数,如果第一名所得本数是第二名与第三名所得本数之和,第二名所得的本数是第四名与第五名所得的本数之和.那么,第一名最多可以获得多少本?最少可以获得多少本?

数学竞赛团体奖的奖品是1000本数学课外读物,奖品发给前5名代表队.名次在前的代表队获奖的本数多,且每一名的本数都是10的整倍数,如果第一名所得本数是第二名与第三名所得本数之和,第二
第一名第二名第三名第四名第五名之和 1000
第二名所得的本数是第四名与第五名所得的本数之和
所以第一名第二名第三名第二名之和也是 1000
第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和
所以第一名第一名第二名之和也是 1000
第二名大于第一名的一半
即
2.5倍第一名小于1000 第一名小于400
3倍第一名大于1000 第一名大于330
第一名第二名第三名第二名之和是 1000
第二名第三名第二名第三名第二名之和也是 1000
即
5倍第二名大于1000 第二名大于200 第三名小于200
当第一名390时
第二名+第三名=390
第二名=第四五名之和=1000-390-390=220
第三名170
第四第五名可能是：
160 60；150 70；140 80；130 90；120 100
当第一名380时
第二名+第三名=380
第二名=第四五名之和=1000-380-380=240
第三名140
第四第五名可能是：
130 110
当第一名370时
第二名+第三名=370
第二名=第四五名之和=1000-370-370=260
第三名110
第四第五名必有一个多于第三名
所以第一名370不成立 360 350 340情况相同
所以
第一名最多可以获得390本
最少可以获得380本

设第2名为X本。
最多
2[X+（X-10）]+X=1000
X=240
第一为X+（X-10）=470

最多390
最少380

数学竞赛团体奖的奖品是1000本数学课外读物,奖品发给前5名代表队.名次在前的代表队获奖的本数多,且每一名 的本数都是10的整倍数,如果第一名所得本数是第二名与第三名所得本数之和,第二

数学竞赛团体奖的奖品是1000本数学课外读物,奖品发给前5名代表队.名次在前的代表队获奖的本数多,且每一名的本数都是10的整倍数,如果第一名所得本数是第二名与第三名所得本数之和,第二