有36个约数的最小自然数是()?他所有约数的和是()?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:30:37
有36个约数的最小自然数是()?他所有约数的和是()?

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有36个约数的最小自然数是()?他所有约数的和是()?
36=4*9=2^2*3^2=(1+1)(1+1)(2+1)(2+1)
最小质数是2.3.5.7.11.
所以最小的自然数是
5*7*2^2*3^2=840

(2^5)*(3^5)=7776,
这个数共有(5+1)*(5+1)=36个约数。
所以有36个约数的最小自然数是(7776)。
7776所有约数的和是(1+2+4+8+16+32)*(1+3+9+27+81+243)
=63*364=22932.