当x趋于π/2时,tanx的极限是无穷,用极限的精确定义怎么证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:30:17
当x趋于π/2时,tanx的极限是无穷,用极限的精确定义怎么证明

当x趋于π/2时,tanx的极限是无穷,用极限的精确定义怎么证明
当x趋于π/2时,tanx的极限是无穷,用极限的精确定义怎么证明

当x趋于π/2时,tanx的极限是无穷,用极限的精确定义怎么证明
lim(x→a)f(x) = ∞ 对任意 G>0,存在 η>0,使得对任意 00,要使
    |tanx| = |cot(π/2-x)| > G,
只需 |x-π/2|0,则对任意 |x-π/2||cot[arccotG]| = G,
故得证.