作业帮等腰梯形的中位线长为15厘米.一个底角为60°,一条对角线平分这个角,则这个梯形的周长为多少图得帮忙画上 我会多加分的到底哪一个是正确的？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 05:23:56
等腰梯形的中位线长为15厘米.一个底角为60°,一条对角线平分这个角,则这个梯形的周长为多少图得帮忙画上 我会多加分的到底哪一个是正确的？
等腰梯形的中位线长为15厘米.一个底角为60°,一条对角线平分这个角,则这个梯形的周长为多少
图得帮忙画上 我会多加分的
到底哪一个是正确的？
等腰梯形的中位线长为15厘米.一个底角为60°,一条对角线平分这个角,则这个梯形的周长为多少图得帮忙画上 我会多加分的到底哪一个是正确的？
将题目转化为
已知等腰梯形ABCD,AD//CB,∠B = 60°对角线平分∠ABC.
梯形的中位线为15cm,求梯形的长.
过D做DE//AC交BC的延长线于E,过D做DF⊥BE,交BE于F
∵等腰梯形ABCD
∴对角线AC = BD
∵AD//BC
∴四边形ACED是平行四边形
∴AC = DE,AD = CE
∴BD = DE
∴F是BE的中点
∵梯形的中位线为15cm
∴BE = BC + AD = 2×15 = 30cm
∴BF = 15cm
∵∠ABC = 60°,BD平分∠ABE
∴∠DBE = 30°
∴DF = 5√3cm
∵∠BCD = ∠ABD = 60°
∴DC = 5√3/√3 * 2= 10cm = AB
∴梯形的周长是30 + 2×10 = 50cm
角ADB=30 角A=60 所以角ABD=90 DE为中线 DE=1/2AD=AE AEB有一个角为60度 所以为等边三角形 AD=1/2AB 易知：BC=CD 所以周长为50
50
等腰梯形ABCD EF为中位线且等于15 线段AD平分∠BCD ∠ACD为30° ∠ADC为60° 则DC等于2AD（含60°角的直角三角形中30°角的对边是斜边的一半） ∠BAC=∠BCA=30° AB=BC=AD 设AD=X DC=2X BC=AB=AD=X 周长为5X AB+DC=30（等腰梯...
全部展开
等腰梯形ABCD EF为中位线且等于15 线段AD平分∠BCD ∠ACD为30° ∠ADC为60° 则DC等于2AD（含60°角的直角三角形中30°角的对边是斜边的一半） ∠BAC=∠BCA=30° AB=BC=AD 设AD=X DC=2X BC=AB=AD=X 周长为5X AB+DC=30（等腰梯形上底加下底的一半为中位线长度）30=3X X=10 5X=50 周长为50cm 因为一些原因不能画图 请见谅
收起