等差数列中,若Sm=Sn(m不等于n),则Sm+n=如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:02:57
等差数列中,若Sm=Sn(m不等于n),则Sm+n=如题

等差数列中,若Sm=Sn(m不等于n),则Sm+n=如题
等差数列中,若Sm=Sn(m不等于n),则Sm+n=
如题

等差数列中,若Sm=Sn(m不等于n),则Sm+n=如题
Sn=na1+(1/2)n(n-1)d
Sm=ma1+(1/2)m(m-1)d
两式相减,再两边除以(m-n),得:
a1+(1/2)(m+n-1)d=0,则:
S(m+n)=(m+n)a1+(1/2)(m+n)(m+n-1)d=(m+n)[a1+(1/2)(m+n-1)d]=0

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等差数列中,若Sm=Sn(m不等于n),则Sm+n=0