已知两定点A(-3,0),B(3,0),平面内有一动点N,且||NA|-|NB||=4,求N的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:36:02
已知两定点A(-3,0),B(3,0),平面内有一动点N,且||NA|-|NB||=4,求N的轨迹方程

已知两定点A(-3,0),B(3,0),平面内有一动点N,且||NA|-|NB||=4,求N的轨迹方程
已知两定点A(-3,0),B(3,0),平面内有一动点N,且||NA|-|NB||=4,求N的轨迹方程

已知两定点A(-3,0),B(3,0),平面内有一动点N,且||NA|-|NB||=4,求N的轨迹方程
双曲线
x^2/4-y^2/5=1
因为 一个动点到两个定点的距离之差为定值 所以可看出动点的轨迹为双曲线
焦点为 A(-3,0),B(3,0) 即 c=3
又 ||NA|-|NB||=2a=4
所以 a=2
所以 b=√(c²-a²)=√5
双曲线的轨迹方程为
x²/a²-y²/b²=1
所以双曲线方程为
x^2/4-y^2/5=1

双曲线 (x^2)/4-(y^3)/9=1
通过||NA|-|NB||=4得知图像为双曲线,可设双曲线方程,通过双曲线图像定义可知假设的变量(假设x^2/a^2-y^2/b^2=1)可得知2a=4 a=2 b=3
结果就出来了 ,应该是高二学的吧

已知两定点A(-3,0),B(3,0),平面内有一动点N,且||NA|-|NB||=4,求N的轨迹方程 已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值1/2 已知动点P与平已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值1/2已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√ 已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3X-4Y+ 4=0上,则PA的绝对值+PB的绝对值的最小值是多少? 已知定点A(0,a),B(0,b)(0 已知O(0,0),A(8,0),B(0,5)为矩形的三个定点,求矩形的两条对角线所在直线的方程 已知两定点A(-2,0),B(1,0),动点P满足/PA/=2/PB/,求动点P的轨迹方程? 已知两定点A(-2,0),B(1,0),求使得角MBA=2角MAB的点M的轨迹方程 已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,则|PA|+|PB|的最小值为, 已知f(x)=x²+ax+b-3(x∈R)恒过定点(2,0),则a²+b²的最小值为 数学题已知定点A(1,-2),点B在直线2X-Y+3=0上移动,当线段AB最短时,求点B的值 已知一条曲线上任意一点到定点O(0,0)的距离是到定点A(3,0)距离的两倍,求这条曲线的方程. 到两定点A(-3,0),B(3,0)的距离之差的绝对值等于6的M的轨迹方程两定点A(-2,0),B(2,0)的距离之和等于4的M的轨迹方程若A(-4,0),B(4,0),BC=AC+2,则点C的轨迹是 已知动点P到定点a(8,0)的距离等于p到定点b(2,0)距离的两倍,问动点p的轨迹方程 已知2A+3B+4=0,如果直线l:Ax+By+1=0必过定点,这个定点的坐标是______. 已知三角形ABC 顶点A为定点(0,3)B(X+2,0) C (X-2,0)求 三角形外接圆圆心的轨迹方程. 已知定点A(-3,8)B(7,-4)动点P满足向量AP*向量BP=0则P点轨迹方程为 若A(3a,0)、B(0,3b)(a、b不等于0)是两定点,P为直线bx+ay=ab上的动点,则三角形ABP的重心的轨迹方程 1.当a大于或等于0时,方程X+a=aIXI 则a的取值范围是____________2.已知定点A(0,1),点B在直线x+y=0上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是____________3.已知定点M(2,1),并且在两坐标轴上截距之和为6