若a+b+c=1,a方+b方+c方=2求ab+bc+ac的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:00:15
若a+b+c=1,a方+b方+c方=2求ab+bc+ac的值

若a+b+c=1,a方+b方+c方=2求ab+bc+ac的值
若a+b+c=1,a方+b方+c方=2求ab+bc+ac的值

若a+b+c=1,a方+b方+c方=2求ab+bc+ac的值
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1,
ab+bc+ac=(1-2)/2=-1/2

2(ab+bc+ac)+a方+b方+c方=(a+b+c)^2
2x+2=1
x=-1/2

a+b+c=1
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+abc+2ac=1
a方+b方+c方=2
a^2+b^2+c^2+2ab+abc+2ac=2+2(ab+bc+ac)=1
ab+bc+ac=-1/2

(a+b+c)2=1
a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=1
由已知条件
a方+b方+c方=2
2+2ab+2bc+2ac=1
2(ab+bc+ac)=-1
所以ab+bc+ac=-0.5