平行四边形ABCD的周长为26,∠ABC=120°,BD为一条对角线,圆O内切于△ABD,E,F,G为切点已知圆O的半径为根号3求平行四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 23:23:33
平行四边形ABCD的周长为26,∠ABC=120°,BD为一条对角线,圆O内切于△ABD,E,F,G为切点已知圆O的半径为根号3求平行四边形ABCD的面积

平行四边形ABCD的周长为26,∠ABC=120°,BD为一条对角线,圆O内切于△ABD,E,F,G为切点已知圆O的半径为根号3求平行四边形ABCD的面积
平行四边形ABCD的周长为26,∠ABC=120°,BD为一条对角线,圆O内切于△ABD,E,F,G为切点
已知圆O的半径为根号3求平行四边形ABCD的面积

平行四边形ABCD的周长为26,∠ABC=120°,BD为一条对角线,圆O内切于△ABD,E,F,G为切点已知圆O的半径为根号3求平行四边形ABCD的面积
我们可以设圆O在AD边上的切点为G,DB上的切点为F,AB上面的切点为E.
那么平行四边形ABCD的面积S=2S△ADB=2×1/2（AB×OE+DB×OF+AD×OG）=根号3×（AB+AD+BD）
∵平行四边形ABCD的周长为26
∴AB+AD=13
∴S=根号3×（13+BD）
在Rt△AEO中,角OAE=30°,OE=根号3,∴AE=3
∵△AGO≌△AEO ∴AG=3
∴GD+EB=13-AE-AG=13-6=7
同理可证DG=DF,BE=BF
∴BD=DF+BF=DG+BE=7
∴平行四边形ABCD的面积S=根号3×（13+BD）=根号3×（13+7）=20倍根号3

由已知条件可以知道,三角形ABD是等边三角形.
而圆O内切ABD,且其半径为 根号3 ,半径垂直三角形的边,由勾股定理可求得,三角形OFD(或者其它两个小三角形)得另一直角边长度为 3 ,由此可知三角形ABD的边长为 6 ,而等边三角形ABD的高是"3倍根号3"(圆心O位于高所对应的变上,且按1:2的关系把高分为两段,而圆得半径为其短得那段,那么,可以按照1:2的关系求得另一段,它们得和,...

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由已知条件可以知道,三角形ABD是等边三角形.
而圆O内切ABD,且其半径为 根号3 ,半径垂直三角形的边,由勾股定理可求得,三角形OFD(或者其它两个小三角形)得另一直角边长度为 3 ,由此可知三角形ABD的边长为 6 ,而等边三角形ABD的高是"3倍根号3"(圆心O位于高所对应的变上,且按1:2的关系把高分为两段,而圆得半径为其短得那段,那么,可以按照1:2的关系求得另一段,它们得和,就是三角形ABD得高了,同时,也是平行四边形的高).上述,求到平行四边形的一条边和其对应的高, 6 乘以 3倍根号3 得 18倍根号3 ,就是该平行四边形得面积了.
还有其它得解法的,在这就不一一陈述了.希望能帮到你.

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图？

平行四边形ABCD的周长为32厘米,三角形ABC的周长为多少? 平行四边形ABCD的周长为26,∠ABC=120°,BD为一条对角线,圆O内切于△ABD,E,F,G为切点已知圆O的半径为根号3求平行四边形ABCD的面积 几何题 圆 初四平行四边形ABCD的周长为26 ∠ABC=120° 圆O内切于△ABD,E F G 为切点,圆O半径为跟三 求平行四边形ABCD的面积 已知平行四边形ABCD的周长为28, 已知平行四边形ABCD中,对角线AC=AB,△ABC的周长比平行四边形ABCD的周长小5,若平行四边形ABCD的周长为24,求平行四边形各边的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC,若平行四边形ABCD的周长为36cm,△ABC的周长比平行如图,在平行四边形ABCD中,AB＝AC,若平行四边形ABCD的周长为36cm,△ABC的周长比平行四边形ABCD的周长少10cm,求平行四 若平行四边形ABCD的周长为28cm,三角形ABC的周长为17cm,则AC的长为? 在平行四边形ABCD中,AB=AC,若平行四边形ABCD的周长为38cm在平行四边形ABCD中,AB=AC，若平行四边形ABCD的周长为38cm ,三角形ABC的周长比平行四边形ABCD的周长小10cm，求平行四边形ABCD的一组邻边的长 平行四边形ABCD的周长为40cm,三角形ABC的周长为25cm,则对角线AC长为多少? 在平行四边形ABCD中,周长为30cm,△ABC的周长为20cm,则对角线AC为多少? 如图,平行四边形ABCD的周长为40cm,△ABC的周长为25cm,求AC的长? 平行四边形ABCD的周长为40厘米,三角形ABC的周长为25厘米,则对角线长多少厘米? 在平行四边形ABCD中,如果平行四边形ABCD的周长为28cm,△ABC的周长是22cm,则对角线AC的长是__________cm. 平行四边形abcd的周长为50度,其中ab=5,角abc=60度,求平行四边形的面积 平行四边形ABCD中,已知AC=3厘米,△ABC的周长为8厘米,则平行四边形ABCD的周长等于 平行四边形ABCD的周长为50,其中AB=15,角ABC=60度,球平行四边形面积 在平行四边形ABCD中,AB=AC,若平行四边形周长为38CM三角形ABC的周长比平行四边形ABCD的周长少10CM求平行四边形的一组邻边的长? 如果平行四边形ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为?