用高斯公式求.后面还有 x^2/a^2 + y^2/b^2 +c^2=1 (z>=0)取上侧

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:24:26

用高斯公式求.后面还有 x^2/a^2 + y^2/b^2 +c^2=1 (z>=0)取上侧
用高斯公式求.

后面还有 x^2/a^2 + y^2/b^2 +c^2=1 (z>=0)取上侧

用高斯公式求.后面还有 x^2/a^2 + y^2/b^2 +c^2=1 (z>=0)取上侧
好久没做过这种题了,没想到什么好办法,就硬算了.
先求在平面z = 0上,椭圆x²/a²+y²/b² = 1内部的积分,法向量取上方即(0,0,1).
易知其为∫{x²/a²+y²/b² ≤ 1} -x²dxdy = ∫{-a,a} -2bx²√(1-x²/a²)dx
= -2a³b·∫{-π/2,π/2} sin²(t)cos²(t)dt (换元x = a·sin(t))
= -a³b/4·∫{-π/2,π/2} 1-cos(4t) dt
= -πa³b/4.
由Gauss公式,所求积分与上述积分之差(即在上半椭球表面上的积分)
= ∫{x²/a²+y²/b²+z² ≤ 1,z ≥ 0} (2x+2y+2z)dxdydz
= ∫{x²/a²+y²/b²+z² ≤ 1,z ≥ 0} 2zdxdydz (关于x,y是奇函数,且积分区域对称)
= ∫{0,1} 2z·πab(1-z²)dz
= πab/2.
于是所求积分得πab/2-πa³b/4 = πab(2-a²)/4.
计算生疏,仅供参考吧.

用高斯公式求.后面还有 x^2/a^2 + y^2/b^2 +c^2=1 (z>=0)取上侧当-1≤X≤2时,函数Y=2X2-4aX+a2+2有最小值,求a有可能取的值注意2X后面2的是平方，还有后面的是a平方已知函数f(x)=3x^2-5x+2,求f(-根号2）,f(-a),f(a+3),f(a)+f(3)后面还有“的值”二字 X2+5x+9=0,X2+X+4,X2-x-1是不是无解.还有方程式的公式法的公式是什么X后面是平方！我打平方怎么变成2了。 excel公式求一列数的最后一个数A列有一列数,个数不定,中间可能还有一些单元格是空格,做一公式找出A列里出现的最后一个数（即这个数后面就全部是空格了）,例如:2,5,56,,9,,59,158,77公式结果 a^X-2^-X>0 a^X>2^-X后面怎么推呀?求大神帮忙!在线等a^X-2^-X>0 a^X>2^-X后面怎么推呀?求大神帮忙!在线等拜托了二次函数中有一个求坐标的公式,x是负的2a分之b,那么y是什么?还有,这是求的什么坐标? 微积分导数基本问题我知道有个导数有个公式是a是常数d du－ au=au^a-1 － dx dx前面那个au^a-1我懂但是后面乘以的du 就是u'我不知道怎么算－dx举个例子求 (x^2-x+2)^4求导数就要用到这个公式~可是 (x+2)(x-2)利用平方差公式还有利用完全平方公式的（x+y)² （a-2b)² (-2xy+4)² x(x2+a)+5x-3b=x3+6成立,求a、bx后面的2指2次方,x后面的3是指3次方若x^2+2（a+4)x+36是完全平方公式,求a的值 a的平方+(2x-7)a+16是完全平方公式,求x. 求数学达人 x^2 * sin (ax) 还有 x^2 * cos(ax)的定积分公式是什么谢谢~ 4的x次方>=（2根号2）x,求x的取值范围2√2后面还有个是（2√2）x 复合函数题:以知函数F(X)定义域为(-1,2),求函数Y=F(X-A)*F(X+A)(A>0)定义域答案中有句话写,由于a>0,可得-a-1=a+2无解这句话啥用?是不是这种情况不用考虑了-a-1≤x≤-a+2那后面答案怎么还有 .定义域为 A={x|x2-x-2>0,x属于z}B={x|2x2+(2k+5)x+5k问题还没打完若A交B={-2,3,4},求K的范围X后面的2表示平方还有一个小问A交B={-3,4},求K的范围正弦余弦公式问题请问，对于公式sinAxsinBx=1/2[cos(A-B)x-cos(A+B)x]是什么公式？还有其他同类型公式吗？（最好能给出证明）求y=x²+cosx的导数怎么求?可不可以用求导公式 y=x^n y'=nx^[n-1] 来求?只有前面的x²可以求得是2x,后面的cosx怎么求?