作业帮==各位快来,,过来帮我一下已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数和是800°,求此多边形的边数.--你们一人一种答案，这道题没有错误，无需修改
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:22:49
==各位快来,,过来帮我一下已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数和是800°,求此多边形的边数.--你们一人一种答案，这道题没有错误，无需修改
==各位快来,,过来帮我一下
已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数和是800°,求此多边形的边数.
--你们一人一种答案，这道题没有错误，无需修改
==各位快来,,过来帮我一下已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数和是800°,求此多边形的边数.--你们一人一种答案，这道题没有错误，无需修改
题目应该为：已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数总和为800度,求此多边形的边数.
设题目中所说的有外角的内角为∠A,
设边数为n
因为多边形内角和=(n-2)×180
则有
（180－∠A）＋{(n-2)×180-∠A}=800
则有
180n－2∠A＝980
180n－980＝2∠A
∠A＝90n－490
0 < ∠A
任何多边形内角和为360° 800°-360°可得该内角度数。以后方法就与初中数学求多边形边数方法一样。在此不做细致讲解
七边形 被砍掉的角100度
多边形的内角和是以180度为单位递增的
六边形的720明显太小
八边形的内角和1080 但是如果砍掉一个280的角就明显不合常理了
因为一般的多边形内角都不会超过180度
所以只能是内角和为900度的七边形..因此砍掉的角为100度...
全部展开
七边形 被砍掉的角100度
多边形的内角和是以180度为单位递增的
六边形的720明显太小
八边形的内角和1080 但是如果砍掉一个280的角就明显不合常理了
因为一般的多边形内角都不会超过180度
所以只能是内角和为900度的七边形..因此砍掉的角为100度
收起
多边形内角和等于(边数-2)*180
800=180*5-100
180*5/180+2=7边形
设此多边形有n条边
180（n-2)<800
180n-360<800
180n<1160
∵n为整数，且180n与1160的差小于180
∴n=6