在三角形ABC中FE分别是AB,BC的中点,G,H分别是AH,CG的中点,EH,FG的延长线交于D,连AD,DC求证四边形ABCD是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:11:38
在三角形ABC中FE分别是AB,BC的中点,G,H分别是AH,CG的中点,EH,FG的延长线交于D,连AD,DC求证四边形ABCD是平行四边形

在三角形ABC中FE分别是AB,BC的中点,G,H分别是AH,CG的中点,EH,FG的延长线交于D,连AD,DC求证四边形ABCD是平行四边形
在三角形ABC中FE分别是AB,BC的中点,G,H分别是AH,CG的中点,EH,FG的延长线交于D,连AD,DC求证四边形ABCD是平行四边形

在三角形ABC中FE分别是AB,BC的中点,G,H分别是AH,CG的中点,EH,FG的延长线交于D,连AD,DC求证四边形ABCD是平行四边形
连BG,∵EH是△CBG的中位线∴EH∥BG∴DH∥BG
连BH,∵FG是△ABH的中位线∴FG∥BH∴GD∥BH
所以 四边形EHGF是平行四边形
所以BD、GH互相平分,设交点为O
BO=DO GO=HO 而CH=AG∴AO=CO
BD、AC互相平分
所以四边形ABCD是平行四边形

在三角形ABC中FE分别是AB,BC的中点,G,H分别是AH,CG的中点,EH,FG的延长线交于D,连AD,DC求证四边形ABCD是平行四边形 在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC 如图,在△ABC中,O为重心,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,化简向量AB+FE+DC 在三角形ABC中,角BAC=135度,FE,GH分别是AB,AC两边的垂直平分线,与BC边交于点E,G求角EAG的度数 在三角形abc中,bc=5,m和i分别是三角形abc的重心与内心,若mi平行于bc,则ab+ac为多 在三角形ABC中,已知DEF分别是AB、BC、CA、的中点,则向量DB+EC+FA= 在三角形abc中 点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分 在三角形ABC中,DE分别是AB,AC的中点,BC=10cm,DE=( )cm 如图,在三角形abc中,ab=ac,ad=bd,三角形abc和三角形bcd的周长分别是27和17那么bc= 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且DE平行BC.求证:三角形ADE相似三角形ABC 如图,在三角形abc中,ab=ac,ad=bd,三角形abc和三角形bcd的周长分别是27和17那么bc= 如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证三角形ABC相似于三角形EFD 在三角形ABC中,点D,E,F分别是CA,AB,BC的中点,求证三角形ABC相似三角形FDE 如图,在三角形abc中,d,e,f,分别是边ab,bc,ca上的点,且de平行ac,fe平行ab,df平行bc(1)找出图中的平行四边并说明理由(2)三角形def中的三个角分别与三角形abc中的哪几个角相等,为什么(3)说明d, 在三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是DE、BC的中点,求证:MN垂直DE. 在三角形ABC中,BD,CE分别是AC、AB上的高,M、N分别是DE,BC的中点,求证:MN垂直DE 在三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是DE、BC的中点.求证:MN⊥DE. 在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点.求证:FG垂直于DE .