已知M,N,P三点的坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),并且向量ME=1/3向量MP,向量NF=1/3向量NP1,求点E,F的坐标2,证明向量EF‖向量MN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:14:45
已知M,N,P三点的坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),并且向量ME=1/3向量MP,向量NF=1/3向量NP1,求点E,F的坐标2,证明向量EF‖向量MN

已知M,N,P三点的坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),并且向量ME=1/3向量MP,向量NF=1/3向量NP1,求点E,F的坐标2,证明向量EF‖向量MN
已知M,N,P三点的坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),并且向量ME=1/3向量MP,向量NF=1/3向量NP
1,求点E,F的坐标
2,证明向量EF‖向量MN

已知M,N,P三点的坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),并且向量ME=1/3向量MP,向量NF=1/3向量NP1,求点E,F的坐标2,证明向量EF‖向量MN
1.设E(x,y),F(m,n),则
(x+1,y)=1/3(2,2)推出x+1=2/3,y=2/3
(m-3,n+1)=1/3(-2,3)推出m-3=-2/3,n+1=1
所以E(-1/3,2/3),F(7/3,0)
2.EF=(8/3,-2/3)
MN=(4,-1)
则EF=2/3MN
所以向量EF‖向量MN

1.设E点坐标为(X1,Y1)
F点坐标为(X2,Y2)
∵向量ME=1/3向量MP,向量NF=1/3向量NP ,M,N,P三点的坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2)
∴(X1-(-1),Y1-0)=1/3(1-(-1),2-0)
(X1+1,Y1)=(2/3,2/3)
X1+1=2/3,Y1=2/3
X1=-1/3,Y1=2/3

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1.设E点坐标为(X1,Y1)
F点坐标为(X2,Y2)
∵向量ME=1/3向量MP,向量NF=1/3向量NP ,M,N,P三点的坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2)
∴(X1-(-1),Y1-0)=1/3(1-(-1),2-0)
(X1+1,Y1)=(2/3,2/3)
X1+1=2/3,Y1=2/3
X1=-1/3,Y1=2/3
E(-1/3,2/3)
(X2-3,Y2-(-1))=1/3(1-3,2-(-1))
(X2-3,Y2+1)=(-2/3,1)
X2-3=-2/3
Y2+1=1
X2=7/3, Y2=0
F(7/3,0)
2.证明:
∵向量EF(7/3-(-1/3),0-2/3)=(8/3,-2/3)
向量MN(3-(-1),-1-0)=(4,-1)
∴向量EF=2/3向量MN
∴向量EF‖向量MN

收起

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左脚点为F,左、右顶点分别为A、C,上顶点为B,O为原点,P为椭圆上任意一点,过F、B、C三点的圆的圆心坐标为(m,n)(1)当m+n 已知M,N,P三点的坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),并且向量ME=1/3向量MP,向量NF=1/3向量NP1,求点E,F的坐标2,证明向量EF‖向量MN 已知M,N,P三点的坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),并且向量ME=1/3向量MP,向量NF=1/3向量NP1,求点E,F的坐标2,证明向量EF‖向量MN 已知点M(3,2),N(0,1)点P在x轴上,且△PMN的周长最小,则P点坐标为 点M,N是第一象限内的两点,坐标分别为M(2,3),N(4,0).当点P.Q是y轴上的两点(P点在Q点下方),且PQ=1,点M,N是第一象限内的两点,坐标分别为M(2,3),N(4,0).当点P。Q是y轴上的两点(P点在Q点下方),且PQ=1 已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于原点的对称点,则点P(m,n)关于Y轴对称的坐标为? 已知点P(M-1,M+3)在X轴负半轴上,则P点的坐标为 已知左焦点为F(-1,0)的椭圆过点E(1,三分之二根号三)过点P(1,1)分别作斜率为k1k2的椭圆的动弦AB,CD,设M,N分别为线段ab,cd的中点2若p为线段ab的中点求k1若k1+k2=1求证直线mn恒过定点并求出定点坐标 在平面直角坐标系中,已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4,-1),N(0,1),将线段MN平移后得到线段M'N'(点M,N分别平移到点M'N'的位置),若点M'的坐标为(-2,2),则点N'的坐标为( ). 在平面直角坐标系中,已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4,-1)、N(0,1),将线段MN平移后得到线段M'N'(点M、N分别平移到点M'N'的位置),若点M'的坐标为(-2,2),则点N'的坐标为 已知:点P的坐标是(m,-1),且点P关于x轴对称的点的坐标是(-3,2n),则m=----n=------. 已知半径为5的圆P与Y轴交于点M(0,-4)、N(0,-10),则点P的坐标为 已知点P(m,n)到x轴的距离为5,到y轴的距离为3,且mn>0,求点P坐标. 29.已知,在平面直角坐标系xoy中,直线y=-x+6分别交x轴、y轴于点M和点N.(1) 分别写出M、N点的坐标;(2) 设点P是第一象限内直线y=-x+6上一点,坐标为(x,y),点A坐标是(4,0),写出的面积S与y 已知,平面直角坐标系中,四边形ABCD为长方形,BC边交x轴与点M,A,B,D已知,如图9-1平面直角坐标系中,四边形ABCD为长方形,BC边交x轴与点M,A、B、D三点的坐标分别为(0,-2),(3,-2),(0,-3),点P是射线C 已知点M(3,2)N(0,1),点P在x轴上,且PM+PN最短,则点P坐标为 已知,点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出P点的坐标.点p与点Q(-2,n-3)关于x轴对称 空间有一匀强电场,在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz,M、N、P为电场中的三个点,M点的坐标(0,a,0),N点的坐标为(a,0,0),P点的坐标为(a,,).已知电场方向平行于直线MN,M点电势为0,N点电