如图,用两张等宽的长方形纸条,随意交叉放在一起,重合的部分构成了一个四边形ABCD,试证明四边形ABCD...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:40:19
如图,用两张等宽的长方形纸条,随意交叉放在一起,重合的部分构成了一个四边形ABCD,试证明四边形ABCD...

如图,用两张等宽的长方形纸条,随意交叉放在一起,重合的部分构成了一个四边形ABCD,试证明四边形ABCD...
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菱形,或者正方形,证明:如图,在平行四边形ABCD中过A点做CD的垂线,过D点做AC的垂线.∵两个纸条的宽度相同,∴AE=DF,又∵∠ACE=∠DCF,∠CFD=∠AEC,∴ Rt△AEC ≌ Rt△DFC,∴AC=DC,同理 AB=DB,又∵四边形ABCD为平行四边形,∴AB=CD=AC=BD,即 四边形ABCD为菱形.当四边形ABCD有一内角等于直角时,四边形ABCD为正方形.证毕.

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