f(x)是奇函数,并且在R上为增函数,若0≤α≤π/2,F(msinα)+F(1-m)>0恒成立,求m取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:05:17
f(x)是奇函数,并且在R上为增函数,若0≤α≤π/2,F(msinα)+F(1-m)>0恒成立,求m取值范围

f(x)是奇函数,并且在R上为增函数,若0≤α≤π/2,F(msinα)+F(1-m)>0恒成立,求m取值范围
f(x)是奇函数,并且在R上为增函数,若0≤α≤π/2,F(msinα)+F(1-m)>0恒成立,求m取值范围

f(x)是奇函数,并且在R上为增函数,若0≤α≤π/2,F(msinα)+F(1-m)>0恒成立,求m取值范围
f(x)是递增的奇函数.
由f(msinθ)+f(1-m)>0,
∴f(msinθ)>-f(1-m),即f(msinθ)>f(m-1)
∴msinθ>m-1,∴1>m(1-sinθ).
当θ=Л/2时,不等式恒成立.
当0≤θ<Л/2时,m<1/(1-sinθ),
∵1/(1-sinθ)的最小值为1,
∴m<1.
1

因为f(x)是奇函数,并且在R上为增函数
F(msinα)>-F(1-m)=F(m-1)
得:
msinα>m-1
0≤α≤π/2得:0<=sinα<=1
所以:
0>m-1或1>m-1
得:
m<1

由题意:F(msinα)>-F(1-m)=F(m-1)
因为是增函数
所以:msinα>m-1
若m=0,即0>-1显然恒成立
若m<0,则sinα<(m-1)/m,要恒成立,则(m-1)/m>1,解得:m<0
若m>0,则sinα>(m-1)/m,要恒成立,则(m-1)/m<-1,解得:0 综上:m的范围是(负无穷,1/2)

f(x)是奇函数,并且在R上为增函数,若0≤α≤π/2,F(msinα)+F(1-m)>0恒成立,求m取值范围 已知函数f(x)的定义域为R,并且对于任意x、y属于R满足f(x+y)=f(x)+f(y)(1)证明函数f(x)是奇函数(2)若f(x)在R上是减函数,且f(1)=-2,求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值 f(x)在R上是奇函数,则f(x)/x是奇函数还是偶函数函数? 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x2-4x-5)>的解集 定义在R上的两个函数中,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,并且f(x)+g(x)=(x+1)²,求f(x) 设函数f(x)是定义在R上的周期为3 的奇函数,若f(1) 设函数f(x)是定义在R上,周期为3的奇函数,若f(1) 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,若f(1) 已知y=f(x)是定义域在R上奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(4x-5)>0的解集 函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且当x∈(0,+∞)时f(x)=2^x那么f(log2^1/3)=? 若函数f(x)是定义在R上的奇函数,则下列函数中一定是奇函数的是 1、已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的增函数,且为奇函数,若f(m)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围.2、设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x²-3,求f(x)在R上的解析式. 函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且当x∈(0,+无穷)时,f(x)=lnx,那么f(-e^2)=? 函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且x属于(0,正无穷)时,f(x)=2^x,那么f(log底数为2真数为1/3)= (1)设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A,f(x)f(-x)是奇函数 B,f(x)|f(x)|是奇函数C,f(x)-f(-x)是偶函数 D,f(x)+f(-x)是偶函数(2)定义在区间(-∞,+∞)上的奇函数f(x)为单调增函数,偶函数g 若定义在R上的函数f(x)满足:若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2属于R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是:1、f(x)为奇函数;2、f(x)为偶函数;3、f(x)+1为奇函数;f(x)+1为偶函数. 证明若函数f(x)在R上是可导的奇函数,则f'(x)在R上是偶函数. 若函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x