证明x>1或x0成立的充要条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:02:24
证明x>1或x0成立的充要条件

证明x>1或x0成立的充要条件
证明x>1或x<-2/3是不等式3x^2-x-2>0成立的充要条件

证明x>1或x0成立的充要条件
证明:
3x²-x-2=(3x+2)(x-1)
1.充分性
x>1时,3x+2>0,且x-1>0
∴(3x+2)(x-1)>0
即3x²-x-2>0
x0
∴解得x>1或x1或x0成立的充要条件

解不等式3x^2-x-2>0得:
(3x+2)(x-1)>0,
x<-2/3或x>1
即3x^2-x-2>0===> x<-2/3或x>1
又x<-2/3或x>1====>3x^2-x-2>0成立
所以, x<-2/3或x>1是不等式3x^2-x-2>0成立的充要条件

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