一个小组里面有4男6女,然后随机抽取3个人,问至少有1男被抽中的概率有多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:11:17
一个小组里面有4男6女,然后随机抽取3个人,问至少有1男被抽中的概率有多少?

一个小组里面有4男6女,然后随机抽取3个人,问至少有1男被抽中的概率有多少?
一个小组里面有4男6女,然后随机抽取3个人,问至少有1男被抽中的概率有多少?

一个小组里面有4男6女,然后随机抽取3个人,问至少有1男被抽中的概率有多少?
一个小组里面有4男6女,然后随机抽取3个人
“至少有1男被抽中”的对立事件为“没有男被抽中”
10人中抽取3个人,有10C3种基本事件,
若“没有男被抽中”,则6女中抽取3个人,有6C3种
设:“至少有1男被抽中”为事件A
P(A)=1-(6C3)/(10C3)=5/6
答:至少有1男被抽中的概率为5/6

男的都没中的有C63=6*5*4/3*2=20种
总的有C103=10*9*8/3*2=120
所以至少一男有120-20=100
概率为100/120=83%

多这10(4+6)人里抽取3人的总共10*9*8/3/2=120种
选定一个男生后,剩下9人选2人共9*8/2=36种
至少有1男被抽中的概率是:36/120=3/10(或0.3)

共有可能数(组合法):10*9*8/3/2/1=120
没抽到男的有(仍是组合法):6*5*4/3/2/1=20
概率是:1-20/120=5/6

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