一个函数的二阶导数等于这个函数的余弦值,求这个函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 01:57:36

一个函数的二阶导数等于这个函数的余弦值,求这个函数
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一个函数的二阶导数等于这个函数的余弦值,求这个函数
好吧.楼上厉害!我不说啥了.

y''=cosy
y'=dy/dx=1/(dx/dy)=1/x'
y''=-x''/x'^2
-x''/x'^2=cosy
dx/dy=p
-dp/dy/p^2=cosy
d(1/p)=cosydy
1/p=siny+C0
p=1/(siny+C0)
dx/dy=1/(siny+C0)
C0=0时
dx/dy=...

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y''=cosy
y'=dy/dx=1/(dx/dy)=1/x'
y''=-x''/x'^2
-x''/x'^2=cosy
dx/dy=p
-dp/dy/p^2=cosy
d(1/p)=cosydy
1/p=siny+C0
p=1/(siny+C0)
dx/dy=1/(siny+C0)
C0=0时
dx/dy=1/siny
dx=dy/siny
dx=-dcosy/[(1-cosy)(1+cosy)]
-dx=dln|(1+cosy)/(1-cosy)|
-x=ln|(1+cosy)/(1-cosy)|+C1
x=ln|(1-cosy)/(1+cosy)|-C1
e^(x+C1)=(1-cosy)/(1+cosy)
Ce^x=2/(1+cosy) -1
1+cosy=2/(1+Ce^x)
cosy=2/(1+Ce^x)-1
y=arccos[2/(1+Ce^x) -1]

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