求教数学题：α=cos10°、β=cos50° 、γ=cos70° 求α^2-βγ

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:43:07
求教数学题：α=cos10°、β=cos50° 、γ=cos70° 求α^2-βγ

求教数学题：α=cos10°、β=cos50° 、γ=cos70° 求α^2-βγ
求教数学题：α=cos10°、β=cos50° 、γ=cos70° 求α^2-βγ

求教数学题：α=cos10°、β=cos50° 、γ=cos70° 求α^2-βγ
分析：此题主要是对三角函数的熟练运用,特别是积化和差公式,二倍角公式
cos50cos70=1/2[cos(70+50)+cos(70-50)];cos20=2cos^10-1（备注：由于度数符号打上去教难看,本人在此解答中省略）
α^2-βγ=2cos^10-cos50cos70=cos^10-1/2（cos120+cos20）=cos^10-1/2(-1/2+2cos^10-1)
=cos^10+1/4-cos^10+1/2=3/4

α^2-βγ =cos^210°-cos50°cos70°=1/2+1/2cos20°-cos50°cos70°
=1/2+1/2cos(70-50)-cos50°cos70°=1/2+1/2(-cos50°cos70°+sin50°sin70°)
=1/2-1/2cos120°=3/4

求教数学题：α=cos10°、β=cos50° 、γ=cos70° 求α^2-βγ 求教数学题：α=cos10°、β=cos50° 、γ=cos70° 求α-β-γ 求教数学题：α=cos10°、β=cos50° 、γ=cos70° 求α^2+β^2+γ^2 (sin10+cos10)/(cos10-sin10)=? 求教一道高一数学题（三角代换）tan70°*cos10°*(根号3*tan20°—1) 求值：（tan10°-√3）×cos10°/sin50° 求证：[sin（2α+β）]/sinα- 2cos（α+β）=sinβ/cosα 化简cosθ+cos（θ+2π/3）+cos（θ+4π/3） 证明：sin（α+β）sin（α-β）=sin^2α-sin^2β 高中数学三角恒等变形已知cos10°^2+cos50°^2-sin40°sin80°=3/4由此可以推广得1若α+β=60° cosα^2+cosβ^2-cosαcosβ=3/42若α+β=120° 则cosα^2+cosβ^2+cosαcosβ=3/4第二个推广结论看不明白,求高手解释一下 cos10°+cos110°-cos50°= sin10=?cos10=？ cos20/cos10=? sin10*cos10= 为什么sin170=cos10 求(sin40°+cos10°)/cos20° =(cos50°+cos10°)/cos20° 为何2cos40°sin40°/cos10°=sin80°/cos10° 1、求证：cos40°（cos10°+√3 sin10°）=cos10° 1/sin10°-根号3/sin80°原式=1/sin10-√3/cos10 =(cos10-√3sin10)/sin10cos10 =2(1/2cos10-√3/2*sin10)/sin10cos10 =2cos(10+60)/sin10cos10 =4cos70/sin20 =4请将=2(1/2cos10-√3/2*sin10)/sin10cos10 =2cos(10+60)/sin10cos10 写的更细些不明白2 sin²π/8-cos²π/8= 1/sin10`-√3/cos10`= 根号（1-2sin10°cos10°）/（cos10°-根号1-cos^2170°）