设函数fx=sinx+cosx和gx=2sinxcosx 若a为实数,求Fx=af(x)+g(x),x属于[0,π/2]的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:03:54
设函数fx=sinx+cosx和gx=2sinxcosx 若a为实数,求Fx=af(x)+g(x),x属于[0,π/2]的最小值.

设函数fx=sinx+cosx和gx=2sinxcosx 若a为实数,求Fx=af(x)+g(x),x属于[0,π/2]的最小值.
设函数fx=sinx+cosx和gx=2sinxcosx 若a为实数,求Fx=af(x)+g(x),x属于[0,π/2]的最小值.

设函数fx=sinx+cosx和gx=2sinxcosx 若a为实数,求Fx=af(x)+g(x),x属于[0,π/2]的最小值.
令sinx+cosx=2sin(x+π/4)=t ∵0≤x≤π/2,π/4≤x+π/4≤3π/4,∴-√2/2≤sin(x+π/4)≤1 即-√2≤t≤2 (sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx=t^2 2sinxcosx=t^2-1 F(x)=t+a(t^2-1)=at^2+t-a,-√2≤t≤2 讨论a取最值 当0<a<√2/2时-√2<-1/a<0,最小值h(a)=-a 当√2/2≤a<2时-√2≤-1/a<-1/2,最小值h(a)=a-√2 当a≥2时,-1/2≤-1/a<0,最小值为h(a)=3a+2

设函数fx=sinx+cosx和gx=2sinxcosx 若a为实数,求Fx=af(x)+g(x),x属于[0,π/2]的最小值. 设函数fx=(2x+3)gx+2=fx则gx的解析式为, wgw已知函数fx=sinx+acosx的一个零点是4分之3π 1.求实数a的值.2.设gx=wgw已知函数fx=sinx+acosx的一个零点是4分之3π 1.求实数a的值.2.设gx=【fx】平方-2sin平方x,求gx的单调递增区间 fx=sinx/2+cosx 已知函数fx=sinx+acosx的图像经过点(-π/3,0) 1.求实数a的值 2.设gx﹦【f已知函数fx=sinx+acosx的图像经过点(-π/3,0)1.求实数a的值2.设gx﹦【f(x)】^2-2,求函数gx的最小正周期与单调递增区间 若函数fx为偶函数,gx为奇函数,fx+gx=2x,则fx= gx= 函数fx和gx的图像关于原点对称,fx=x方+2x,求gx 原题是已知函数fx=2sinx(cosx-sinx)求函数fx的最小正周期.第二问是求函数fx的图像的对称轴和对称中心 函数fx=|sinx|/cosx单调性 设函数gx=x方-2(x属于R) fx={①gx+x+4,x 已知函数fx=2(sinx+cosx).cosx,则fx的最小正周期为 已知函数fx=2(sinx+cosx).cosx,则fx的最小正周期为 设函数f(x)=ax+cosx,x∈[0,π].(Ⅰ)讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)设f(x)≤1+sinx,求a的取值范围.下面是我的解法,为什么和答案不一样.设gx=fx-1-sinx g(0)=0 所以g'(x)=a-√2sin(x+π/4) 使g'(x)≤0 算出a≤-1 fx是奇函数 gx是偶函数 fx+gx=1/(2x+1) 求fx和gx 已知函数fx=根号2(sinx-cosx) 求函数fx的最小正周期和值域 已知函数fx=(sinx+cosx)²+1/2 那么函数fx的最小正周期和最大值是多少 已知函数fx=2∧x的定义域是[0,3],设gx=f(2x)-f(x+2) (1)求gx的解析式及定义域 (2)求函数gx的最大值和最小值 已知函数fx=sinx+acosx的图像的一条对称轴是x=5/3π则函数gx=asinx+cosx的初相是