解矩阵方程:设A=211,021,002,求矩阵B使得AB-A=B.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:23:15
解矩阵方程:设A=211,021,002,求矩阵B使得AB-A=B.

解矩阵方程:设A=211,021,002,求矩阵B使得AB-A=B.
解矩阵方程:设A=211,021,002,求矩阵B使得AB-A=B.

解矩阵方程:设A=211,021,002,求矩阵B使得AB-A=B.
由于AB-A=B,所以AB-B=A,(A-E)B=A,B=(A-E)^(-1)A.因此,B可由如下变换求得:
1 1 1 2 1 1 1 1 0 2 1 -1 1 0 0 2 -1 0
0 1 1 0 2 1 → 0 1 0 0 2 -1 → 0 1 0 0 2 -1
0 0 1 0 0 2 0 0 1 0 0 2 0 0 1 0 0 2
A-E A B