在等比数列{an} 已知 a5-a1=15 a4-a2=6 求a3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 07:36:28

在等比数列{an} 已知 a5-a1=15 a4-a2=6 求a3
在等比数列{an} 已知 a5-a1=15 a4-a2=6 求a3

在等比数列{an} 已知 a5-a1=15 a4-a2=6 求a3
设a(1)=a,公比为q
a(5)-a(1)=15-->aq^4-a=15-->a(q^4-1)=15-->
-->a(q^2-1)(q^2+1)=15………………………………(1)
a(4)-a(2)=6-->aq^3-aq=6-->
-->aq(q^2-1)=6………………………………………(2)
(1)/(2)-->(q^2+1)/q=5/2-->
-->2q^2-5q+2=0-->(q-2)(2q-1)=0-->
-->q=2,或q=1/2
1.若q=2,代入(2),得a=1,-->a(3)=1*2^2=4
2.若q=1/2,代入(2),得a=-16,-->a(3)=-16*(1/2)^2=-4

a(q^2-1)(q^2+1)=15
aq(q^2-1)=6
=>(q^2+1)/q=5/2
=>q=2或q=1/2

a3 为4
数列如下1、2、4、8、16

设首项为a,公比为q,则aq4-a=15,aq3-aq=6得a=1,q=2,所以a3=4

在等比数列｛an｝中,已知a1=1,a4=8,则a5= 在等比数列an中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,则an= 已知在等比数列an中,a1+a2=1,a3+a4=9,则a5+a6等于多少?）在等比数列{an}中,已知a1+a4=27,S6=189,求q,a5 在等比数列{an}中,已知a1+a4=27,S6=189,求q和a5 在等比数列{an} 已知 a5-a1=15 a4-a2=6 求a3 在等比数列an 中已知a5-a1=15,a4-a2=6 求通项公式在等比数列{an}中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求通项公式在等比数列中{an}中,已知a3*a5=5,那么a1*a7的值等于在等比数列{an}中,a1+a7=65,a3·a5=64,且an+1 在等比数列an中,已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6= 在等比数列{an}中,若a1+a5=34,a5-a1=30,则a3等于已知数列{an}是等比数列,且a4=-27,a1=1,求a5,a8. 已知等比数列（an）的公比q=-1/2,则a1+a3+a5/a3+a5+a7= 在等差数列an中,已知a3=5,a1,a2,a5成等比数列,求数列an的通项公式. 在等比数列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=0,那么a4+a5=? 在等比数列｛an｝中,a1=1,a5=4,则a3= 在等比数列｛an｝中 a1=1 a5=4 则a3=?