一道三角函数的题目,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AB=AD,求tanD(AD在CA的延长线上,连接DB)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:50:06
一道三角函数的题目,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AB=AD,求tanD(AD在CA的延长线上,连接DB)

一道三角函数的题目,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AB=AD,求tanD(AD在CA的延长线上,连接DB)
一道三角函数的题目,
在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AB=AD,求tanD(AD在CA的延长线上,连接DB)

一道三角函数的题目,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AB=AD,求tanD(AD在CA的延长线上,连接DB)
在CA延长线上就是说D在CA的方向上吧
那么 BC=a AC=(根号3)*a AD=AB=2a
则tgD=BC/CD=BC/(AD+CA)=a/[(2+根号3)a]=2-(根号3)

∠BAC=30°
所以∠BAD=150°
所以∠D=15°
所以tanD=2-根号3

tanD=CB/(AC+CD)=CB/(AC+AB)=1/(根号3 +2)

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