求f(x)=(sinx一cosx)sinx,x∈R,的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:50:38
求f(x)=(sinx一cosx)sinx,x∈R,的最小正周期

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求f(x)=(sinx一cosx)sinx,x∈R,的最小正周期

求f(x)=(sinx一cosx)sinx,x∈R,的最小正周期

y=sin²x-sinxcosx
=1/2-1/2cos2x-1/2sin2x
=1/2-√2/2[cos2xcos45°+sin2xsin45°]
=1/2-√2/2cos[2x-45°]
∴ T=2π÷2=π